giải đc delta roi h kh biết tính tiếp viete như nào,giúp t voii😭 $3x^2+5x-6=0$,$(a=3;b=5;c=-6)$,$\Delta=10^2-4ac$,$=5^2-4.3.(-6)$,= 97 0 vậy pt có 2ng° pb,$\left\{\begin{array}lx_1+x_2=\frac{-b}a=\frac{-5}3\0.x_1.x_2=\frac ca=-2\end{array} ight.$,Theo đlí viete ta có :,Theo bài ra, ta có : $D=\frac{x_1}{x_2+2}+\frac{x_2}{x_1+2}$

Question

giải đc delta roi h kh biết tính tiếp viete như nào,giúp t voii😭 $3x^2+5x-6=0$,$(a=3;b=5;c=-6)$,$\Delta=10^2-4ac$,$=5^2-4.3.(-6)$,= 97 >0 vậy pt có 2ng° pb,$\left\{\begin{array}lx_1+x_2=\frac{-b}a=\frac{-5}3\0.x_1.x_2=\frac ca=-2\end{array}ight.$,Theo đlí viete ta có :,Theo bài ra, ta có : $D=\frac{x_1}{x_2+2}+\frac{x_2}{x_1+2}$

Tú Trần Thanh hằng · Accepted Answer

{"userId": 5411046, "userName": "HaLinh0 "}Để tính giá trị của D, ta có thể bắt đầu bằng cách biến đổi biểu thức D như sau:

D = x_{1}/(x_{2} + 2) + x_{2}/(x_{1} + 2)

D = (x_{1}(x_{1} + 2) + x_{2}(x_{2} + 2))/((x_{2} + 2)(x_{1} + 2))

D = (x_{1}^2 + 2x_{1} + x_{2}^2 + 2x_{2})/(x_{1}x_{2} + 2x_{1} + 2x_{2} + 4)

Ta có thể sử dụng các công thức Vieta để tính x_{1} + x_{2} và x_{1}x_{2}:

x_{1} + x_{2} = -b/a = -5/3

x_{1}x_{2} = c/a = -6/3 = -2

Ta cũng có thể tính x_{1}^2 + x_{2}^2 bằng cách sử dụng công thức:

(x_{1} + x_{2})^2 = x_{1}^2 + 2x_{1}x_{2} + x_{2}^2

x_{1}^2 + x_{2}^2 = (x_{1} + x_{2})^2 - 2x_{1}x_{2}

x_{1}^2 + x_{2}^2 = (-5/3)^2 - 2(-2)

x_{1}^2 + x_{2}^2 = 25/9 + 4

x_{1}^2 + x_{2}^2 = 25/9 + 36/9

x_{1}^2 + x_{2}^2 = 61/9

Bây giờ, ta có thể tính giá trị của D:

D = (x_{1}^2 + 2x_{1} + x_{2}^2 + 2x_{2})/(x_{1}x_{2} + 2x_{1} + 2x_{2} + 4)

D = (61/9 + 2(-5/3))/(-2 + 2(-5/3) + 4)

D = (61/9 - 10/3)/(-2 - 10/3 + 4)

D = (61/9 - 30/9)/(-6/3 - 10/3 + 12/3)

D = 31/9/(-4/3)

D = 31/9 * (-3/4)

D = -31/12

Vậy giá trị của D là -31/12.

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Viète để tìm các nghiệm của phương trình bậc hai và sau đó sử dụng các nghiệm đó để tính biểu thức đã cho.

Phương trình bậc hai đã cho là:
$$ 3x^2 + 5x - 6 = 0 $$

Theo định lý Viète, ta có:
$$ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{5}{3} $$
$$ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-6}{3} = -2 $$

Bây giờ, ta cần tính biểu thức:
$$ D = \frac{x_1}{x_2 + 2} + \frac{x_2}{x_1 + 2} $$

Ta sẽ biến đổi biểu thức này:
$$ D = \frac{x_1(x_1 + 2) + x_2(x_2 + 2)}{(x_2 + 2)(x_1 + 2)} $$
$$ D = \frac{x_1^2 + 2x_1 + x_2^2 + 2x_2}{x_1x_2 + 2x_1 + 2x_2 + 4} $$

Biến đổi tiếp:
$$ D = \frac{x_1^2 + x_2^2 + 2(x_1 + x_2)}{x_1x_2 + 2(x_1 + x_2) + 4} $$

Ta biết rằng:
$$ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 $$

Thay vào:
$$ x_1^2 + x_2^2 = \left( -\frac{5}{3} \right)^2 - 2(-2) = \frac{25}{9} + 4 = \frac{25}{9} + \frac{36}{9} = \frac{61}{9} $$

Do đó:
$$ D = \frac{\frac{61}{9} + 2 \left( -\frac{5}{3} \right)}{-2 + 2 \left( -\frac{5}{3} \right) + 4} $$
$$ D = \frac{\frac{61}{9} - \frac{10}{3}}{-2 - \frac{10}{3} + 4} $$
$$ D = \frac{\frac{61}{9} - \frac{30}{9}}{-\frac{6}{3} - \frac{10}{3} + \frac{12}{3}} $$
$$ D = \frac{\frac{31}{9}}{-\frac{4}{3}} $$
$$ D = \frac{31}{9} \times \left( -\frac{3}{4} \right) $$
$$ D = -\frac{31}{12} $$

Vậy giá trị của biểu thức $ D $ là:
$$ D = -\frac{31}{12} $$