giup minh 2b nay voi

Câu 1. Để tính xác suất của biến cố T: "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: - Hộp có 20 viên bi, mỗi viên bi có một số từ 1 đến 20. - Vậy tổng số kết quả có thể xảy ra là 20. 2. Xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố T: - Biến cố T là "Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1". - Các số từ 1 đến 20 mà chia 7 dư 1 là: 1, 8, 15. - Vậy có 3 số thỏa mãn điều kiện này. 3. Tính xác suất của biến cố T: - Xác suất của biến cố T là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra. - Xác suất của biến cố T = $\frac{3}{20}$. Vậy xác suất của biến cố T là $\frac{3}{20}$. Câu 2. Điều kiện xác định: \( x > 0; x \neq 4; x \neq 9 \). a) Rút gọn \( Q \): Ta có: \[ Q = \left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5\sqrt{x} + 2}{4 - x} \right) : \frac{3\sqrt{x} - x}{x + 4\sqrt{x} + 4} \] Chúng ta sẽ thực hiện phép trừ và cộng các phân thức trong ngoặc trước: \[ \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5\sqrt{x} + 2}{4 - x} \] Tìm mẫu chung của các phân thức: \[ (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2) = x - 4 \] Rút gọn từng phân thức: \[ \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 2)}{(x - 4)} = \frac{x + 3\sqrt{x} + 2}{x - 4} \] \[ \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}{(x - 4)} = \frac{2x - 4\sqrt{x}}{x - 4} \] \[ \frac{5\sqrt{x} + 2}{4 - x} = \frac{-(5\sqrt{x} + 2)}{x - 4} = \frac{-5\sqrt{x} - 2}{x - 4} \] Cộng các phân thức lại: \[ \frac{x + 3\sqrt{x} + 2 - (2x - 4\sqrt{x}) - (5\sqrt{x} + 2)}{x - 4} = \frac{x + 3\sqrt{x} + 2 - 2x + 4\sqrt{x} - 5\sqrt{x} - 2}{x - 4} = \frac{-x + 2\sqrt{x}}{x - 4} = \frac{-\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}{x - 4} \] Phân thức còn lại: \[ \frac{3\sqrt{x} - x}{x + 4\sqrt{x} + 4} = \frac{-(x - 3\sqrt{x})}{(\sqrt{x} + 2)^2} = \frac{-\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 2)^2} \] Do đó: \[ Q = \frac{-\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}{x - 4} : \frac{-\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 2)^2} = \frac{-\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}{x - 4} \times \frac{(\sqrt{x} + 2)^2}{-\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)} = \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)^2}{(x - 4)(\sqrt{x} - 3)} = \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)^2}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 3)} = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3} \] b) Tìm \( x \) để \( Q = 2 \): \[ \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3} = 2 \] Nhân cả hai vế với \( \sqrt{x} - 3 \): \[ \sqrt{x} + 2 = 2(\sqrt{x} - 3) \] \[ \sqrt{x} + 2 = 2\sqrt{x} - 6 \] \[ 2 + 6 = 2\sqrt{x} - \sqrt{x} \] \[ 8 = \sqrt{x} \] \[ x = 64 \] Vậy \( x = 64 \).