Giúp tôi trả lời câu hỏi

Câu 8. Để phân tích vectơ $\overrightarrow{AC'}$ theo các vectơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$, ta thực hiện như sau: 1. Xác định các vectơ cơ bản: - $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}$ - $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b}$ - $\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{c}$ 2. Xác định vectơ $\overrightarrow{AC'}$: - Ta có $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC'}$ - Mặt khác, $\overrightarrow{BC'} = \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DC'}$ - Vì $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}$ - Và $\overrightarrow{DC'} = \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{D'C'} = \overrightarrow{c} + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{c}$ 3. Kết hợp lại: - $\overrightarrow{BC'} = (\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}) + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}$ - Do đó, $\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{a} + (\overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}$ Như vậy, ta có: \[ \overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} \] Đáp án đúng là: \[ C.~\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} \] Câu 9. Ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một để xác định phát biểu nào là đúng. A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{BB}$ là vectơ từ B đến B, tức là vectơ null: $\overrightarrow{BB} = \overrightarrow{0}$ - $\overrightarrow{BA}$ là vectơ ngược lại của $\overrightarrow{AB}$: $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$ - Do đó: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{0} + (-\overrightarrow{AB}) = \overrightarrow{0} \neq \overrightarrow{AC}$ - Phát biểu A sai. B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{AA}$ là vectơ từ A đến A, tức là vectơ null: $\overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}$ - Do đó: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{0} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ - Trong hình lập phương, $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$ - Phát biểu B đúng. C. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA} = \overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{AA}$ là vectơ từ A đến A, tức là vectơ null: $\overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}$ - Do đó: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{0} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ - Ta thấy rằng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \neq \overrightarrow{AC}$ - Phát biểu C sai. D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{CD}$ là vectơ từ C đến D, không liên quan trực tiếp đến $\overrightarrow{AC}$ - Do đó: $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CD} \neq \overrightarrow{AC}$ - Phát biểu D sai. Kết luận: Phát biểu đúng là B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AA} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$