giải đúng và chi tiết giúp e ạ

Câu 9. Phương trình $\cos 2x = 0$ có nghiệm khi $2x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$. Chia cả hai vế cho 2, ta có: \[ x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}. \] Do đó, các nghiệm của phương trình là: \[ D.~x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}. \] Câu 10. Để giải bất phương trình \(3^x \leq 9\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Viết lại bất phương trình dưới dạng cơ số giống nhau: Ta nhận thấy rằng \(9\) có thể viết thành \(3^2\). Do đó, bất phương trình trở thành: \[ 3^x \leq 3^2 \] 2. So sánh các cơ số: Vì cơ số \(3\) là một số dương lớn hơn \(1\), nên hàm số \(3^x\) là hàm số đồng biến. Điều này có nghĩa là nếu \(3^x \leq 3^2\), thì \(x \leq 2\). 3. Xác định tập nghiệm: Từ bước trên, ta có: \[ x \leq 2 \] Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \[ (-\infty; 2] \] Do đó, đáp án đúng là: \[ A.~(-\infty; 2]. \] Câu 11. Để tìm số hạng đầu tiên của cấp số nhân $(u_n)$ với $u_2 = 7$ và công bội $q = 3$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định công thức của số hạng thứ hai trong cấp số nhân. Số hạng thứ hai của cấp số nhân được tính bằng: \[ u_2 = u_1 \cdot q \] Bước 2: Thay giá trị của $u_2$ và $q$ vào công thức trên: \[ 7 = u_1 \cdot 3 \] Bước 3: Giải phương trình để tìm $u_1$: \[ u_1 = \frac{7}{3} \] Vậy số hạng đầu tiên của cấp số nhân là $\frac{7}{3}$. Đáp án đúng là: C. $\frac{7}{3}$. Câu 12. Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, và các cạnh SA = SC, SB = SD. Điều này cho thấy rằng đỉnh S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đi qua tâm O của hình bình hành ABCD. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. \(SD \perp (ABCD)\): - Để \(SD \perp (ABCD)\), thì SD phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, chỉ biết rằng SB = SD chưa đủ để kết luận SD vuông góc với (ABCD). B. \(SO \perp (ABCD)\): - Vì SA = SC và SB = SD, đỉnh S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) đi qua tâm O của hình bình hành ABCD. Do đó, SO là đường thẳng vuông góc với (ABCD). C. \(SA \perp (ABCD)\): - Để \(SA \perp (ABCD)\), thì SA phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, chỉ biết rằng SA = SC chưa đủ để kết luận SA vuông góc với (ABCD). D. \(SC \perp (ABCD)\): - Để \(SC \perp (ABCD)\), thì SC phải vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Tuy nhiên, chỉ biết rằng SA = SC chưa đủ để kết luận SC vuông góc với (ABCD). Từ các lập luận trên, khẳng định đúng là: B. \(SO \perp (ABCD)\). Đáp án: B. \(SO \perp (ABCD)\). Câu 1. a) Tổng quãng đường vật đi được trong 60 (s) đầu tiên là 650 (m). - Từ 0 (s) đến 10 (s): Diện tích tam giác là $\frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50$ (m). - Từ 10 (s) đến 30 (s): Diện tích hình chữ nhật là $20 \times 20 = 400$ (m). - Từ 30 (s) đến 60 (s): Diện tích tam giác là $\frac{1}{2} \times 30 \times 20 = 300$ (m). Tổng quãng đường: $50 + 400 + 300 = 750$ (m). b) Trong khoảng thời gian từ 0 (s) đến 10 (s), phương trình vận tốc của vật là $v(t) = \frac{1}{2}t + 10$ (m/s). - Vận tốc ban đầu là 10 m/s. - Vận tốc tăng đều theo thời gian, với hệ số góc là $\frac{1}{2}$. c) Trong khoảng thời gian từ 30 (s) đến 60 (s), phương trình vận tốc của vật là $v(t) = -\frac{1}{2}t + 30$ (m/s). - Vận tốc ban đầu là 30 m/s. - Vận tốc giảm đều theo thời gian, với hệ số góc là $-\frac{1}{2}$. Đáp số: a) Tổng quãng đường: 750 (m). b) Phương trình vận tốc: $v(t) = \frac{1}{2}t + 10$ (m/s). c) Phương trình vận tốc: $v(t) = -\frac{1}{2}t + 30$ (m/s).