Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu I: 1) Tần số ghép nhóm của nhóm $[30;40]$ là 27. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[30;40]$ là: \[ \frac{27}{60} = 0,45 \] 2) Xác suất của biến cố X: "Trong hai điểm được chọn ra có điểm A". - Số cách chọn một điểm tô màu đỏ là 2 (A hoặc B). - Số cách chọn một điểm tô màu xanh là 3 (C, D hoặc E). Tổng số cách chọn hai điểm (một điểm đỏ và một điểm xanh) là: \[ 2 \times 3 = 6 \] Trong đó, số cách chọn điểm A và một điểm xanh là: \[ 1 \times 3 = 3 \] Xác suất của biến cố X là: \[ \frac{3}{6} = 0,5 \] Đáp số: 1) Tần số ghép nhóm của nhóm $[30;40]$ là 27. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[30;40]$ là 0,45. 2) Xác suất của biến cố X là 0,5. Câu II: Điều kiện xác định: \( x \geq 0; x \neq 4; x \neq 9 \). 1) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 25 \): Thay \( x = 25 \) vào biểu thức \( A \): \[ A = \frac{\sqrt{25} + 1}{\sqrt{25} - 2} = \frac{5 + 1}{5 - 2} = \frac{6}{3} = 2 \] 2) Rút gọn biểu thức \( B \): Biểu thức \( B \) là: \[ B = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 3} + \frac{\sqrt{x} - 8}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} \] Quy đồng mẫu số: \[ B = \frac{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2) + (\sqrt{x} - 8)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} \] \[ B = \frac{(\sqrt{x})^2 - 4 + \sqrt{x} - 8}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} \] \[ B = \frac{x + \sqrt{x} - 12}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} \] 3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \( x \) để \( B < A \): Ta có: \[ \frac{x + \sqrt{x} - 12}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} < \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} \] Nhân cả hai vế với \((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)\) (với điều kiện \((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3) > 0\)): \[ x + \sqrt{x} - 12 < (\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 3) \] \[ x + \sqrt{x} - 12 < x - 3\sqrt{x} + \sqrt{x} - 3 \] \[ x + \sqrt{x} - 12 < x - 2\sqrt{x} - 3 \] \[ \sqrt{x} - 12 < -2\sqrt{x} - 3 \] \[ 3\sqrt{x} < 9 \] \[ \sqrt{x} < 3 \] \[ x < 9 \] Do \( x \geq 0 \) và \( x \neq 4 \), các giá trị nguyên của \( x \) thỏa mãn là \( x = 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 \). Đáp số: 1) \( A = 2 \) 2) \( B = \frac{x + \sqrt{x} - 12}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)} \) 3) Các giá trị nguyên của \( x \) là \( x = 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 \) Câu III: 1) Gọi số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng A là x triệu đồng (điều kiện: x > 0) Số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng B là (600 - x) triệu đồng Tiền lãi một năm phải trả cho ngân hàng A là: \[ \frac{x \times 8}{100} = 0.08x \text{ (triệu đồng)} \] Tiền lãi một năm phải trả cho ngân hàng B là: \[ \frac{(600 - x) \times 9}{100} = 0.09(600 - x) \text{ (triệu đồng)} \] Theo đề bài, tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng, ta có phương trình: \[ 0.08x + 0.09(600 - x) = 50 \] Giải phương trình này: \[ 0.08x + 54 - 0.09x = 50 \] \[ -0.01x + 54 = 50 \] \[ -0.01x = 50 - 54 \] \[ -0.01x = -4 \] \[ x = \frac{-4}{-0.01} \] \[ x = 400 \] Vậy số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng A là 400 triệu đồng. Số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng B là: \[ 600 - 400 = 200 \text{ (triệu đồng)} \] 2) Gọi số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định là x (sản phẩm/ngày) (điều kiện: x > 0) Thời gian dự định để hoàn thành 600 sản phẩm là: \[ \frac{600}{x} \text{ (ngày)} \] Sau khi làm được 400 sản phẩm, số sản phẩm còn lại là: \[ 600 - 400 = 200 \text{ (sản phẩm)} \] Thời gian thực tế để hoàn thành 200 sản phẩm với năng suất mới là: \[ \frac{200}{x + 10} \text{ (ngày)} \] Thời gian thực tế để hoàn thành 600 sản phẩm là: \[ \frac{400}{x} + \frac{200}{x + 10} \text{ (ngày)} \] Theo đề bài, thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định 1 ngày, ta có phương trình: \[ \frac{400}{x} + \frac{200}{x + 10} = \frac{600}{x} - 1 \] Giải phương trình này: \[ \frac{400}{x} + \frac{200}{x + 10} = \frac{600}{x} - 1 \] \[ \frac{200}{x + 10} = \frac{600}{x} - \frac{400}{x} - 1 \] \[ \frac{200}{x + 10} = \frac{200}{x} - 1 \] \[ \frac{200}{x + 10} = \frac{200 - x}{x} \] Nhân cả hai vế với x(x + 10): \[ 200x = (200 - x)(x + 10) \] \[ 200x = 200x + 2000 - x^2 - 10x \] \[ 0 = 2000 - x^2 - 10x \] \[ x^2 + 10x - 2000 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này: \[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 + 4 \times 2000}}{2} \] \[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2} \] \[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2} \] \[ x = \frac{-10 \pm 90}{2} \] Lấy nghiệm dương: \[ x = \frac{80}{2} = 40 \] Vậy số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định là 40 sản phẩm/ngày. 3) Phương trình \( x^2 - 4\sqrt{3}x + 8 = 0 \) có hai nghiệm \( x_1 \) và \( x_2 \). Theo định lý Vi-et: \[ x_1 + x_2 = 4\sqrt{3} \] \[ x_1 x_2 = 8 \] Ta cần tính giá trị biểu thức \( Q = x_1^3 + x_2^3 \). Áp dụng công thức \( x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2) \): Tính \( x_1^2 + x_2^2 \): \[ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 \] \[ x_1^2 + x_2^2 = (4\sqrt{3})^2 - 2 \times 8 \] \[ x_1^2 + x_2^2 = 48 - 16 \] \[ x_1^2 + x_2^2 = 32 \] Tính \( x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2 \): \[ x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2 = x_1^2 + x_2^2 - x_1 x_2 \] \[ x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2 = 32 - 8 \] \[ x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2 = 24 \] Vậy: \[ Q = (x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1 x_2 + x_2^2) \] \[ Q = 4\sqrt{3} \times 24 \] \[ Q = 96\sqrt{3} \] Đáp số: 1) Số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng A: 400 triệu đồng Số tiền cửa hàng vay từ ngân hàng B: 200 triệu đồng 2) Số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định: 40 sản phẩm/ngày 3) Giá trị biểu thức \( Q = 96\sqrt{3} \)