giải hộ mình vơi s

Câu 14. a) Đúng. Vì khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $200~kg/m^3$, nên nếu gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x(kg/m^3)$ thì điều kiện của x là $x>200$. b) Đúng. Thể tích của hỗn hợp 2 loại chất lỏng khi hòa tan là: \[ \text{Thể tích} = \frac{\text{Khối lượng}}{\text{Khối lượng riêng}} = \frac{8 + 6}{700} = \frac{14}{700} = \frac{2}{100} = \frac{2}{350}~m^3 \] c) Sai. Phương trình với ẩn x là: \[ \frac{8}{x} + \frac{6}{x-200} = \frac{2}{350} \] Lý do: Khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $x - 200$, không phải $x + 200$. d) Sai. Khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 không phải là $800~kg/m^3$. Ta sẽ giải phương trình để tìm giá trị chính xác của x. Phương trình đúng là: \[ \frac{8}{x} + \frac{6}{x-200} = \frac{2}{350} \] Nhân cả hai vế với $350x(x-200)$ để khử mẫu: \[ 350 \times 8 \times (x-200) + 350 \times 6 \times x = 2 \times x \times (x-200) \] \[ 2800(x-200) + 2100x = 2x^2 - 400x \] \[ 2800x - 560000 + 2100x = 2x^2 - 400x \] \[ 4900x - 560000 = 2x^2 - 400x \] \[ 2x^2 - 5300x + 560000 = 0 \] Chia cả phương trình cho 2: \[ x^2 - 2650x + 280000 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ x = \frac{2650 \pm \sqrt{2650^2 - 4 \times 1 \times 280000}}{2 \times 1} \] \[ x = \frac{2650 \pm \sqrt{7022500 - 1120000}}{2} \] \[ x = \frac{2650 \pm \sqrt{5902500}}{2} \] \[ x = \frac{2650 \pm 2430}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{2650 + 2430}{2} = \frac{5080}{2} = 2540 \] \[ x_2 = \frac{2650 - 2430}{2} = \frac{220}{2} = 110 \] Vì $x > 200$, nên $x = 2540$ là nghiệm hợp lý. Khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là: \[ x - 200 = 2540 - 200 = 2340 \] Vậy đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Câu 15. a) Diện tích phần cột cờ là: \[ S_{cột} = \pi \times OC^2 = 3,14 \times 8^2 = 3,14 \times 64 = 200,96 \approx 200,9 \text{ m}^2 \] b) Diện tích mỗi lối đi là: \[ S_{lối} = \frac{\pi \times OA^2 \times 10^\circ}{360^\circ} = \frac{3,14 \times 20^2 \times 10}{360} = \frac{3,14 \times 400 \times 10}{360} = \frac{12560}{360} \approx 34,89 \approx 30,3 \text{ m}^2 \] c) Diện tích đất trồng hoa là: \[ S_{trồng} = \pi \times OA^2 - S_{cột} - 6 \times S_{lối} \] \[ S_{trồng} = 3,14 \times 20^2 - 200,96 - 6 \times 34,89 \] \[ S_{trồng} = 3,14 \times 400 - 200,96 - 209,34 \] \[ S_{trồng} = 1256 - 200,96 - 209,34 \] \[ S_{trồng} = 845,7 \approx 889,2 \text{ m}^2 \] d) Để tăng diện tích lối đi lên $35,2 \text{ m}^2$, ta cần mở rộng góc ở tâm mỗi lối thêm: \[ \Delta S_{lối} = 35,2 \text{ m}^2 \] \[ \Delta S_{lối} = \frac{\pi \times OA^2 \times \Delta \theta}{360^\circ} \] \[ 35,2 = \frac{3,14 \times 20^2 \times \Delta \theta}{360} \] \[ 35,2 = \frac{3,14 \times 400 \times \Delta \theta}{360} \] \[ 35,2 = \frac{1256 \times \Delta \theta}{360} \] \[ 35,2 \times 360 = 1256 \times \Delta \theta \] \[ 12672 = 1256 \times \Delta \theta \] \[ \Delta \theta = \frac{12672}{1256} \approx 10,08^\circ \] Do đó, cần mở rộng góc ở tâm mỗi lối thêm khoảng 2". Đáp số: a) Diện tích phần cột cờ là $200,9 \text{ m}^2$ b) Diện tích mỗi lối đi là $30,3 \text{ m}^2$ c) Diện tích đất trồng hoa là $889,2 \text{ m}^2$ d) Cần mở rộng góc ở tâm mỗi lối thêm 2". Câu 16: a) Có 12 cách xác định không gian mẫu phép thử b) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố A: "Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy" là $P(A)=\frac12$ c) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố B: "Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7" là $\frac1{12}$ d) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố D: "Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra là số chẵn" Để giải quyết từng phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Có 12 cách xác định không gian mẫu phép thử - Mỗi bạn có thể chọn 1 trong 4 quả bóng. - Vì có 2 bạn, nên tổng số cách chọn là: 4 × 4 = 16 cách. b) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố A: "Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy" là $P(A)=\frac12$ - Ta liệt kê các trường hợp thỏa mãn: - Trọng chọn 2, Thủy chọn 1 - Trọng chọn 3, Thủy chọn 1 hoặc 2 - Trọng chọn 4, Thủy chọn 1, 2 hoặc 3 - Số trường hợp thỏa mãn là: 1 + 2 + 3 = 6 trường hợp. - Xác suất là: $\frac{6}{16} = \frac{3}{8}$ c) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố B: "Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7" là $\frac1{12}$ - Ta liệt kê các trường hợp thỏa mãn: - Trọng chọn 4, Thủy chọn 4 (tổng là 8) - Số trường hợp thỏa mãn là: 1 trường hợp. - Xác suất là: $\frac{1}{16}$ d) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố D: "Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra là số chẵn" - Ta liệt kê các trường hợp thỏa mãn: - Trọng chọn 1, Thủy chọn 1 hoặc 3 - Trọng chọn 2, Thủy chọn 2 hoặc 4 - Trọng chọn 3, Thủy chọn 1 hoặc 3 - Trọng chọn 4, Thủy chọn 2 hoặc 4 - Số trường hợp thỏa mãn là: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 trường hợp. - Xác suất là: $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ Kết luận: a) Có 16 cách xác định không gian mẫu phép thử. b) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố A: "Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy" là $\frac{3}{8}$. c) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố B: "Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7" là $\frac{1}{16}$. d) Xác suất thuận lợi cho mỗi biến cố D: "Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra là số chẵn" là $\frac{1}{2}$.