Giúp mình với!Giúp mình với!Giúp mình với!Giúp mình với!

Câu 15: Để xác định các hình đồng dạng, chúng ta cần kiểm tra xem các hình có cùng tỷ lệ giữa các cạnh và góc tương ứng hay không. Cụ thể, chúng ta sẽ so sánh các cạnh và góc của các hình đã cho: - Hình 1: Giả sử đây là một hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh có tỷ lệ cố định. - Hình 2: Giả sử đây là một hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh có tỷ lệ cố định. - Hình 3: Giả sử đây là một hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh có tỷ lệ cố định. Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh từng cặp hình: 1. So sánh hình 1 và hình 2: - Nếu cả hai hình đều là hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh có cùng tỷ lệ, thì chúng là hình đồng dạng. 2. So sánh hình 1 và hình 3: - Nếu cả hai hình đều là hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh có cùng tỷ lệ, thì chúng là hình đồng dạng. 3. So sánh hình 2 và hình 3: - Nếu cả hai hình đều là hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh có cùng tỷ lệ, thì chúng là hình đồng dạng. Dựa trên thông tin đã cho, chúng ta thấy rằng tất cả các hình đều có thể là hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh có cùng tỷ lệ. Do đó, tất cả các hình đều có thể là hình đồng dạng. Tuy nhiên, nếu chúng ta chỉ chọn một cặp hình đồng dạng, chúng ta có thể chọn bất kỳ cặp nào trong ba cặp trên. Vì vậy, đáp án đúng là: A. hình 1, hình 2. B. hình 1, hình 3. C. hình 2, hình 3. D. hình 3. Nhưng nếu chúng ta chỉ chọn một cặp, chúng ta có thể chọn bất kỳ cặp nào trong ba cặp trên. Câu 16: Ta có $\Delta ABC\backsim\Delta MNP$ theo tỉ số 2, nghĩa là các cạnh tương ứng của hai tam giác có tỉ số bằng 2. Do đó, ta có: - $\frac{AB}{MN} = 2$ - $\frac{BC}{NP} = 2$ - $\frac{CA}{PM} = 2$ Từ đó, ta suy ra: - $AB = 2 \times MN$ - $BC = 2 \times NP$ - $CA = 2 \times PM$ Như vậy, khẳng định đúng là: $D.~BC=2,~NP.$ Đáp án: D. BC = 2 × NP. Câu 17: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng nếu hình A4HC và AMNP có tỉ số $\frac{2}{3}$, tức là diện tích của AMNP so với A4HC là $\frac{2}{3}$. Do đó, diện tích của A4HC so với AMNP sẽ là ngược lại, tức là $\frac{3}{2}$. Vậy, nếu A4HC - AMNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$, thì AMNP - A4HC theo tỉ số $\frac{3}{2}$. Do đó, đáp án đúng là: B. $\frac{3}{2}$ Lập luận từng bước: 1. A4HC - AMNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$, tức là diện tích của AMNP so với A4HC là $\frac{2}{3}$. 2. Diện tích của A4HC so với AMNP sẽ là ngược lại, tức là $\frac{3}{2}$. 3. Vậy, AMNP - A4HC theo tỉ số $\frac{3}{2}$. Đáp án: B. $\frac{3}{2}$ Câu 18: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính chu vi của hai tam giác ABC và MNP, sau đó tìm tỉ số giữa chúng. Bước 1: Tính chu vi của tam giác ABC. - Chu vi của tam giác ABC là: \[ AB + AC + BC = 3 + 5 + 7 = 15 \text{ cm} \] Bước 2: Tính chu vi của tam giác MNP. - Chu vi của tam giác MNP là: \[ MN + MP + NP = 6 + 10 + 14 = 30 \text{ cm} \] Bước 3: Tìm tỉ số giữa chu vi của tam giác ABC và MNP. - Tỉ số chu vi của tam giác ABC và MNP là: \[ \frac{\text{Chu vi của tam giác ABC}}{\text{Chu vi của tam giác MNP}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \] Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là $\frac{1}{2}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{1}{2}$. Câu 19: Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân có chung đáy. - Đáy của hình chóp là tam giác đều, nghĩa là ba cạnh đáy bằng nhau. - Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân, tức là hai cạnh bên của mỗi mặt bên bằng nhau. Do đó, các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân. Đáp án đúng là: A. cân. Câu 20: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về diện tích xung quanh của hình chóp đều. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và đỉnh của chóp nằm trên đường vuông góc hạ từ tâm của đáy xuống mặt phẳng chứa đáy. Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều, và diện tích của mỗi tam giác đều được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{trung đoạn} \] Vì hình chóp đều có nhiều mặt bên bằng nhau, nên diện tích xung quanh sẽ là: \[ \text{Diện tích xung quanh} = \text{số mặt bên} \times \text{diện tích một mặt bên} \] \[ \text{Diện tích xung quanh} = \text{số mặt bên} \times \left( \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{trung đoạn} \right) \] \[ \text{Diện tích xung quanh} = \frac{1}{2} \times (\text{số mặt bên} \times \text{cạnh đáy}) \times \text{trung đoạn} \] \[ \text{Diện tích xung quanh} = \frac{1}{2} \times \text{chu vi đáy} \times \text{trung đoạn} \] Do đó, đáp án đúng là: B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn. Câu 21: Để tìm thể tích \( V \) của hình chóp đều, ta sử dụng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Trong đó: - \( S \) là diện tích đáy của hình chóp. - \( h \) là chiều cao của hình chóp. Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Lập luận từng bước: 1. Hình chóp đều có diện tích đáy là \( S \) và chiều cao là \( h \). 2. Công thức tính thể tích của hình chóp đều là \( V = \frac{1}{3} \times S \times h \). Vậy, thể tích \( V \) của hình chóp đều là: \[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Đáp án: \( C.~V = \frac{1}{3} \times S \times h \) Câu 22: Để xác định các mặt bên của hình chóp S.DEF, chúng ta cần hiểu rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác có đỉnh chung là đỉnh chóp S và các cạnh còn lại nằm trên đáy của hình chóp. Hình chóp S.DEF có đỉnh chóp là S và đáy là tam giác DEF. Các mặt bên của hình chóp này sẽ là các tam giác có đỉnh là S và hai cạnh còn lại là các cạnh của tam giác đáy DEF. Cụ thể: - Mặt bên thứ nhất là tam giác SDE, có đỉnh là S và hai cạnh là SD và SE. - Mặt bên thứ hai là tam giác SDF, có đỉnh là S và hai cạnh là SD và SF. - Mặt bên thứ ba là tam giác SFE, có đỉnh là S và hai cạnh là SF và SE. Do đó, các mặt bên của hình chóp S.DEF là SDE, SDF và SFE. Đáp án đúng là: B. SDE, SDF, SFE. Câu 23: Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều. Mỗi góc của tam giác đều bằng $60^0$. Vậy số đo mỗi góc của mặt đáy hình chóp tam giác đều là $60^0$. Đáp án đúng là: $A.~60^0.$ Câu 24: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng hình chóp tam giác đều S - ABC có nghĩa là đáy ABC là tam giác đều và các cạnh bên SA, SB, SC bằng nhau. 1. Vì đáy ABC là tam giác đều, nên tất cả các cạnh của nó đều bằng nhau. Do đó, AC = BC = AB = 3 cm. 2. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau, tức là SA = SB = SC. Nhưng chúng ta không biết chiều dài của các cạnh này từ thông tin đã cho. Do đó, các lựa chọn đúng là: - A. AC = BC = 3 cm. - D. AC = SB = 3 cm. Vậy đáp án đúng là: A. AC = BC = 3 cm. D. AC = SB = 3 cm. Bài 1. a) $\frac{2x-4}{5} - \frac{3x+14}{5}$ = $\frac{(2x-4)-(3x+14)}{5}$ = $\frac{2x-4-3x-14}{5}$ = $\frac{-x-18}{5}$ b) $\frac{x+1}{x-5} + \frac{x-18}{x-5}$ = $\frac{(x+1)+(x-18)}{x-5}$ = $\frac{x+1+x-18}{x-5}$ = $\frac{2x-17}{x-5}$ c) $\frac{2x^2-x}{x-1} - \frac{x+1}{1-x} + \frac{2-x^2}{x-1}$ = $\frac{2x^2-x}{x-1} + \frac{x+1}{x-1} + \frac{2-x^2}{x-1}$ = $\frac{(2x^2-x)+(x+1)+(2-x^2)}{x-1}$ = $\frac{2x^2-x+x+1+2-x^2}{x-1}$ = $\frac{x^2+3}{x-1}$ d) $\frac{2}{x+1} - \frac{4}{1-x} + \frac{5x+1}{1-x^2}$ = $\frac{2}{x+1} + \frac{4}{x-1} + \frac{5x+1}{(x+1)(x-1)}$ = $\frac{2(x-1)+4(x+1)+(5x+1)}{(x+1)(x-1)}$ = $\frac{2x-2+4x+4+5x+1}{(x+1)(x-1)}$ = $\frac{11x+3}{(x+1)(x-1)}$ Bài 2. a) $\frac{x^2-1}{x+2}.(x^2+x+1)$ Ta có: \[ \frac{x^2-1}{x+2}.(x^2+x+1) = \frac{(x-1)(x+1)}{x+2}.(x^2+x+1) \] b) $\frac{x^2+2x^2+1}{x^2-2}\frac{x-1}{2x+2}\frac{2x^2-4}{(x^2+1)^2}$ Ta có: \[ \frac{x^2+2x^2+1}{x^2-2}\frac{x-1}{2x+2}\frac{2x^2-4}{(x^2+1)^2} = \frac{3x^2+1}{x^2-2}\frac{x-1}{2(x+1)}\frac{2(x^2-2)}{(x^2+1)^2} \] \[ = \frac{3x^2+1}{x^2-2}\frac{x-1}{2(x+1)}\frac{2(x^2-2)}{(x^2+1)^2} = \frac{3x^2+1}{x^2-2}\frac{x-1}{(x+1)}\frac{x^2-2}{(x^2+1)^2} \] \[ = \frac{3x^2+1}{(x^2+1)^2}\frac{x-1}{x+1} \] c) $\frac{x^2+8x-2x}{x-1}+\frac{x^2+8x-9}{x+2}+\frac{x^2+8x-9}{x-1}$ Ta có: \[ \frac{x^2+8x-2x}{x-1}+\frac{x^2+8x-9}{x+2}+\frac{x^2+8x-9}{x-1} = \frac{x^2+6x}{x-1}+\frac{x^2+8x-9}{x+2}+\frac{x^2+8x-9}{x-1} \] d) $\frac{x^2-3x+2}{x^2-5x+6}.\frac{x^2-x-6}{x^2-2x+1}$ Ta có: \[ \frac{x^2-3x+2}{x^2-5x+6}.\frac{x^2-x-6}{x^2-2x+1} = \frac{(x-1)(x-2)}{(x-2)(x-3)}.\frac{(x-3)(x+2)}{(x-1)^2} \] \[ = \frac{(x-1)(x-2)}{(x-2)(x-3)}.\frac{(x-3)(x+2)}{(x-1)^2} = \frac{(x-1)}{(x-3)}.\frac{(x+2)}{(x-1)} \] \[ = \frac{x+2}{x-3} \]