giải hộ mình v Câu 15. Một vòng xuyến giao thông có hình tròn, bán kính $OA=20~m.$ Ở giữa làm cột cờ có,bán kính $OC=8m.$ Ở vòng ngoài chia làm 6 ô trồng hoa và 6 lối đi vào cột cờ bằng nhau.,Mỗi lối đi có góc ở tâm là $10^0.$ Lấy $\pi=3,14.$ Làm tròn đến hàng phần mười.,Số đo góc làm tròn đến độ.,a) Diện tích phần cột cờ là $200,9~m^2~b)$ Diện tích mỗi lối đi là $30,3~m^2$,c) Diện tích đất trồng hoa là $889,2~m^2$,d) Để tăng diện tích lối đi lên $35,2~m^2$ thì cần mở rộng góc ở tâm mỗi lối thêm 2"

Question

Accepted Answer

Câu 15.
a) Diện tích phần cột cờ là:
$$ S_{cột} = \pi \times OC^2 = 3,14 \times 8^2 = 3,14 \times 64 = 200,96 \approx 200,9 \text{ m}^2 $$

b) Diện tích mỗi lối đi là:
$$ S_{lối} = \frac{\pi \times OA^2 \times 10^\circ}{360^\circ} = \frac{3,14 \times 20^2 \times 10}{360} = \frac{3,14 \times 400 \times 10}{360} = \frac{12560}{360} \approx 34,89 \approx 34,9 \text{ m}^2 $$

c) Diện tích đất trồng hoa là:
$$ S_{hoa} = \pi \times OA^2 - S_{cột} - 6 \times S_{lối} $$
$$ S_{hoa} = 3,14 \times 20^2 - 200,96 - 6 \times 34,9 $$
$$ S_{hoa} = 3,14 \times 400 - 200,96 - 209,4 $$
$$ S_{hoa} = 1256 - 200,96 - 209,4 $$
$$ S_{hoa} = 845,64 \approx 845,6 \text{ m}^2 $$

d) Để tăng diện tích lối đi lên 35,2 m² thì cần mở rộng góc ở tâm mỗi lối thêm:
$$ \Delta S_{lối} = 35,2 \text{ m}^2 $$
$$ \Delta S_{lối} = \frac{\pi \times OA^2 \times \Delta \theta}{360^\circ} $$
$$ 35,2 = \frac{3,14 \times 20^2 \times \Delta \theta}{360} $$
$$ 35,2 = \frac{3,14 \times 400 \times \Delta \theta}{360} $$
$$ 35,2 = \frac{1256 \times \Delta \theta}{360} $$
$$ 35,2 \times 360 = 1256 \times \Delta \theta $$
$$ 12672 = 1256 \times \Delta \theta $$
$$ \Delta \theta = \frac{12672}{1256} \approx 10,08^\circ $$

Do đó, cần mở rộng góc ở tâm mỗi lối thêm khoảng 2".

Đáp số:
a) Diện tích phần cột cờ là 200,9 m².
b) Diện tích mỗi lối đi là 34,9 m².
c) Diện tích đất trồng hoa là 845,6 m².
d) Cần mở rộng góc ở tâm mỗi lối thêm 2".