Cuiiiiii tuiiiiiii

Câu 1 Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu để xác định phát biểu nào là đúng. A. $\overrightarrow{AC\prime}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.$ - Ta có $\overrightarrow{AC\prime} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CC\prime}$. - Vì $\overrightarrow{CC\prime} = \overrightarrow{AA\prime}$, nên $\overrightarrow{AC\prime} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AA\prime}$. - Mặt khác, $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$, do đó $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$. - Kết hợp lại, ta có $\overrightarrow{AC\prime} = (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) + \overrightarrow{AA\prime}$. - Điều này không đúng vì $\overrightarrow{AC\prime} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA\prime}$. B. $\overrightarrow{DB\prime}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD\prime}+\overrightarrow{DC}.$ - Ta có $\overrightarrow{DB\prime} = \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{BB\prime}$. - Vì $\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$, nên $\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}$. - Mặt khác, $\overrightarrow{BB\prime} = \overrightarrow{DD\prime}$, do đó $\overrightarrow{DB\prime} = (\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}) + \overrightarrow{DD\prime}$. - Điều này đúng vì $\overrightarrow{DB\prime} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD\prime} + \overrightarrow{DC}$. C. $\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD\prime}+\overrightarrow{DC}.$ - Ta có $\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AB}$. - Vì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$, nên $\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}$. - Điều này không đúng vì $\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}$, không có $\overrightarrow{DD\prime}$. D. $\sqrt{\overrightarrow{AC\prime}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB\prime}+\overrightarrow{AD}}.$ - Ta có $\overrightarrow{AC\prime} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CC\prime}$. - Vì $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{CC\prime} = \overrightarrow{AA\prime}$, nên $\overrightarrow{AC\prime} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA\prime}$. - Điều này không đúng vì $\overrightarrow{AC\prime} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA\prime}$, không có $\overrightarrow{AB\prime}$. Kết luận: Đáp án đúng là B. $\overrightarrow{DB\prime}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD\prime}+\overrightarrow{DC}.$