hshehhdbsyc TVC d giá trị của biêu thức $A=J_1x_2~(w_1...,.$,Bài 3: (1,5 điểm),a) Một tốp thợ tuần đầu tiên lắp đặt được 260m ống nước hết 15 ống loại 1 và 10 ống loại 2.,Tuần thứ hai lắp đặt được 300m ống nước hết 17 ống loại 1 và 12 ống loại 2. Giá ống loại 1 là,7000 đồng 1 mét, ổng loại 2 là 5000 đồng 1 mét. Tính chi phí lắp đặt ống nước trong 2 tuần,của tốp thợ.,b) Trong một trò chơi xúc xắc, một người chơi lần lượt gieo hai viên xúc xắc. Xác định không,gian mẫu của phép thử và tính xác suất cho biến cố A: Hai viên xúc xắc đều ra số chẵn.,Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB . Dây cung MN vuông góc với AB , (,$AM

Question

hshehhdbsyc TVC d giá trị của biêu thức $A=J_1x_2~(w_1...,.$,Bài 3: (1,5 điểm),a) Một tốp thợ tuần đầu tiên lắp đặt được 260m ống nước hết 15 ống loại 1 và 10 ống loại 2.,Tuần thứ hai lắp đặt được 300m ống nước hết 17 ống loại 1 và 12 ống loại 2. Giá ống loại 1 là,7000 đồng 1 mét, ổng loại 2 là 5000 đồng 1 mét. Tính chi phí lắp đặt ống nước trong 2 tuần,của tốp thợ.,b) Trong một trò chơi xúc xắc, một người chơi lần lượt gieo hai viên xúc xắc. Xác định không,gian mẫu của phép thử và tính xác suất cho biến cố A: Hai viên xúc xắc đều ra số chẵn.,Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB . Dây cung MN vuông góc với AB , (,$AM<BM).$ Hai đường thẳng BM và NA cắt nhau tại K . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ,từ K đến đường thẳng AB .,a) Chứng minh tứ giác AHKM nội tiếp trong một đường tròn. $\sqrt x$,b) Chứng minh rằng $NB.HK=AN.HB.$,c) Chứng minh HM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 10y

Accepted Answer

Bài 3:
a) Chi phí lắp đặt ống nước trong 2 tuần của tốp thợ:
- Chi phí lắp đặt ống nước trong tuần đầu tiên:
$$ 15 \times 7000 + 10 \times 5000 = 105000 + 50000 = 155000 \text{ đồng} $$
- Chi phí lắp đặt ống nước trong tuần thứ hai:
$$ 17 \times 7000 + 12 \times 5000 = 119000 + 60000 = 179000 \text{ đồng} $$
- Tổng chi phí lắp đặt ống nước trong 2 tuần:
$$ 155000 + 179000 = 334000 \text{ đồng} $$

b) Xác định không gian mẫu của phép thử và tính xác suất cho biến cố A: Hai viên xúc xắc đều ra số chẵn.
- Mỗi viên xúc xắc có 6 mặt, do đó mỗi viên xúc xắc có 3 mặt chẵn (2, 4, 6) và 3 mặt lẻ (1, 3, 5).
- Số kết quả có thể xảy ra khi gieo hai viên xúc xắc là:
$$ 6 \times 6 = 36 \text{ kết quả} $$
- Số kết quả có thể xảy ra khi hai viên xúc xắc đều ra số chẵn là:
$$ 3 \times 3 = 9 \text{ kết quả} $$
- Xác suất cho biến cố A:
$$ P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $$

Đáp số:
a) Chi phí lắp đặt ống nước trong 2 tuần của tốp thợ là 334000 đồng.
b) Xác suất cho biến cố A là $\frac{1}{4}$.

Bài 4:
a) Ta có $\widehat{AHM}=\widehat{ABM}=90^\circ$ (vì $MN\perp AB)$ nên tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn (cùng chắn cung AK).
b) Ta có $\widehat{HAK}=\widehat{HMK}$ (tứ giác AHMK nội tiếp)
$\widehat{HAK}=\widehat{HBN}$ (cùng phụ với $\widehat{KAB})$
$\widehat{HMK}=\widehat{HBN}$
Xét tam giác HNB và tam giác HKM có:
$\widehat{HBN}=\widehat{HMK}$
$\widehat{BHN}=\widehat{MHK}$ (đối đỉnh)
Nên tam giác HNB đồng dạng với tam giác HKM (g-g)
$\Rightarrow \frac{NB}{HK}=\frac{HB}{KM}\Rightarrow NB.HK=HB.KM$
Mà $KM=AN$ (tứ giác AHMK nội tiếp)
$\Rightarrow NB.HK=AN.HB$
c) Ta có $\widehat{AHM}=\widehat{ABM}=90^\circ$ (vì $MN\perp AB)$
$\widehat{ABM}=\widehat{ANM}$ (cùng chắn cung AM)
$\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{ANM}$
$\widehat{ANM}=\widehat{KHM}$ (tứ giác AHMK nội tiếp)
$\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{KHM}$
$\Rightarrow \widehat{OHM}=\widehat{KHM}+\widehat{OHK}=\widehat{AHM}+\widehat{OHK}=90^\circ$
$\Rightarrow HM$ là tiếp tuyến của đường tròn (O).