kết quả rút gọn của biểu thức (1-x)(1+1/(x-1))

Để rút gọn biểu thức $(1-x)\left(1+\frac{1}{x-1}\right)$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Biểu thức $\frac{1}{x-1}$ có nghĩa khi $x-1 \neq 0$, tức là $x \neq 1$. Bước 2: Rút gọn biểu thức: - Đầu tiên, ta viết lại biểu thức: \[ (1-x)\left(1+\frac{1}{x-1}\right) \] - Ta nhận thấy rằng $1-x = -(x-1)$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ (1-x)\left(1+\frac{1}{x-1}\right) = -(x-1)\left(1+\frac{1}{x-1}\right) \] - Tiếp theo, ta nhân phân phối: \[ -(x-1)\left(1+\frac{1}{x-1}\right) = -(x-1) \cdot 1 - (x-1) \cdot \frac{1}{x-1} \] - Ta tính từng phần: \[ -(x-1) \cdot 1 = -(x-1) \] \[ -(x-1) \cdot \frac{1}{x-1} = -1 \] - Kết hợp lại, ta có: \[ -(x-1) - 1 = -x + 1 - 1 = -x \] Vậy, kết quả rút gọn của biểu thức $(1-x)\left(1+\frac{1}{x-1}\right)$ là $-x$. Đáp số: $-x$