giúp mình với Câu 5: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa,thuận rằng: hẳng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B sản phẩm đó theo đơn đặt hàng,của nhà máy B với số lượng tối đa là 100 tấn sản phẩm. Nếu số lượng đặt hàng là x tấn,sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $P(x)=45-0,001x^2$ (triệu đồng). Chi phí đế,nhà máy A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x)=100+30x$ (triệu đồng), gồm,100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm. Hỏi nhà máy A bán,cho nhà máy B bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất? (kết,quả làm tròn đến một chữ số thập phân),Câu 6: Trong một kì thi học sinh giỏi cấp tính dành cho học sinh trung học phổ thông của,một khu vực (các học sinh của cả ba khối cùng tham gia giải một đề thi), ban tổ chức thống,kê kết quả thi và thu được kết quả như sau:,- Trong 500 học sinh tham gia cuộc thi, có 60% học sinh đạt huy chương, trong đó có 15,học sinh đạt huy chương vàng, 80 học sinh đạt huy chương bạc, còn lại là huy chương,đồng.,- Trong số 300 học sinh lớp 12 có 6 học sinh đạt huy chương vàng, 24 học sinh đạt huy,chương bạc. Số học sinh đạt huy chương đồng lớp 12 chiếm 9% tổng số học sinh dự thi.,Chọn ngẫu nhiên một em học sinh. Nếu biết học sinh được chọn là học sinh lớp 12 đạt huy,chương thì xác suất để học sinh được chọn đạt huy chương đồng là a%. Tìm a. (Kết quả,làm tròn đến hàng đơn vị)

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 5: Lợi nhuận thu được từ việc bán x tấn sản phẩm là: $$ R(x) = x \cdot P(x) - C(x) = x(45 - 0,001x^2) - (100 + 30x) = 45x - 0,001x^3 - 100 - 30x = 15x - 0,001x^3 - 100 $$ Để tìm giá trị lớn nhất của $ R(x) $, ta tính đạo hàm của $ R(x) $: $$ R'(x) = 15 - 0,003x^2 $$ Đặt $ R'(x) = 0 $: $$ 15 - 0,003x^2 = 0 $$ $$ 0,003x^2 = 15 $$ $$ x^2 = \frac{15}{0,003} = 5000 $$ $$ x = \sqrt{5000} \approx 70,7 $$ Ta kiểm tra dấu của $ R'(x) $ ở hai bên điểm $ x = 70,7 $: - Khi $ x < 70,7 $, $ R'(x) > 0 $ - Khi $ x > 70,7 $, $ R'(x) < 0 $ Do đó, $ R(x) $ đạt cực đại tại $ x = 70,7 $. Vậy nhà máy A nên bán cho nhà máy B khoảng 70,7 tấn sản phẩm mỗi tháng để thu được lợi nhuận lớn nhất. Câu 6: Số học sinh đạt huy chương là $500 \times 60\% = 300$ học sinh. Số học sinh đạt huy chương đồng là $300 - (15 + 80) = 205$ học sinh. Số học sinh đạt huy chương đồng lớp 12 là $500 \times 9\% = 45$ học sinh. Số học sinh lớp 12 đạt huy chương là $300 - (6 + 24 + 45) = 225$ học sinh. Xác suất để học sinh được chọn đạt huy chương đồng là $\frac{45}{225} = 0,2 = 20\%$. Vậy $a = 20$.