từ các số 1, 2 3 4 5 6 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5

Để lập được các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5 từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta thực hiện theo các bước sau: 1. Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6: - Chọn chữ số đầu tiên có 6 cách chọn (vì có 6 số). - Chọn chữ số thứ hai có 5 cách chọn (vì đã chọn 1 số rồi). - Chọn chữ số thứ ba có 4 cách chọn (vì đã chọn 2 số rồi). - Chọn chữ số thứ tư có 3 cách chọn (vì đã chọn 3 số rồi). - Chọn chữ số thứ năm có 2 cách chọn (vì đã chọn 4 số rồi). Tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau là: \[ 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 720 \] 2. Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà không có chữ số 5: - Chọn chữ số đầu tiên có 5 cách chọn (vì bỏ đi số 5, còn lại 5 số). - Chọn chữ số thứ hai có 4 cách chọn (vì đã chọn 1 số rồi). - Chọn chữ số thứ ba có 3 cách chọn (vì đã chọn 2 số rồi). - Chọn chữ số thứ tư có 2 cách chọn (vì đã chọn 3 số rồi). - Chọn chữ số thứ năm có 1 cách chọn (vì đã chọn 4 số rồi). Tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà không có chữ số 5 là: \[ 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] 3. Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5: - Ta lấy tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau trừ đi tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà không có chữ số 5. Kết quả là: \[ 720 - 120 = 600 \] Vậy, từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được 600 số tự nhiên có 5 chữ số, đôi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5.