Bài này tôi không làm được giúp mình với Câu 31: Tìm độ dài x trên hình.,

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

Bài 31:

a) Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác $BDE$, ta có:

$\frac{BA}{BD} = \frac{AC}{DE}$

$\Leftrightarrow \frac{3}{3+x} = \frac{3,5}{5}$

$\Leftrightarrow 3 imes 5 = 3,5 imes (3+x)$

$\Leftrightarrow 15 = 10,5 + 3,5x$

$\Leftrightarrow 3,5x = 15 - 10,5$

$\Leftrightarrow 3,5x = 4,5$

$\Leftrightarrow x = \frac{4,5}{3,5} = \frac{9}{7}$

b) Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác $HIK$, ta có:

$\frac{HP}{HI} = \frac{HQ}{HK}$

$\Leftrightarrow \frac{8-x}{8} = \frac{3,5}{6,5}$

$\Leftrightarrow \frac{8-x}{8} = \frac{7}{13}$

$\Leftrightarrow 13(8-x) = 8 imes 7$

$\Leftrightarrow 104 - 13x = 56$

$\Leftrightarrow 13x = 104 - 56$

$\Leftrightarrow 13x = 48$

$\Leftrightarrow x = \frac{48}{13}$

c) Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác $ABC$, ta có:

$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CD}$

$\Leftrightarrow \frac{5}{8,5} = \frac{3}{x}$

$\Leftrightarrow 5x = 8,5 imes 3$

$\Leftrightarrow 5x = 25,5$

$\Leftrightarrow x = \frac{25,5}{5} = 5,1$

Timi · Answer

Câu 31:
Để tìm độ dài x trên hình, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Cụ thể, chúng ta sẽ áp dụng tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

Bước 1: Xác định hai tam giác đồng dạng
- Trên hình, ta thấy tam giác ABC và tam giác ADE là hai tam giác đồng dạng do góc A chung và góc B = góc D (góc ngoài bằng góc trong so le trong).

Bước 2: Viết tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
- Vì tam giác ABC và tam giác ADE đồng dạng, nên ta có tỉ lệ:
  $$
  \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}
  $$

Bước 3: Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ
- Ta có AB = 12 cm, AD = 8 cm, BC = 15 cm, DE = x cm.
- Thay vào tỉ lệ, ta được:
  $$
  \frac{12}{8} = \frac{15}{x}
  $$

Bước 4: Giải phương trình tỉ lệ
- Nhân cả hai vế với x và 8, ta được:
  $$
  12x = 8 \times 15
  $$
  $$
  12x = 120
  $$
- Chia cả hai vế cho 12, ta được:
  $$
  x = \frac{120}{12}
  $$
  $$
  x = 10
  $$

Vậy độ dài x là 10 cm.