pis nhanh mình cần luôn

Bài 14. Gọi chiều dài ban đầu là \( a \) và chiều rộng ban đầu là \( b \). Chu vi ban đầu của khu vườn là: \[ 2(a + b) = 450 \] \[ a + b = 225 \] Sau khi giảm chiều dài đi $\frac{1}{5}$ chiều dài cũ và tăng chiều rộng thêm $\frac{1}{4}$ chiều rộng cũ, ta có chiều dài mới là: \[ a' = a - \frac{1}{5}a = \frac{4}{5}a \] Chiều rộng mới là: \[ b' = b + \frac{1}{4}b = \frac{5}{4}b \] Chu vi mới của khu vườn là: \[ 2(a' + b') = 450 \] \[ 2\left(\frac{4}{5}a + \frac{5}{4}b\right) = 450 \] \[ \frac{4}{5}a + \frac{5}{4}b = 225 \] Bây giờ, ta có hệ phương trình: \[ a + b = 225 \] \[ \frac{4}{5}a + \frac{5}{4}b = 225 \] Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 20 để loại bỏ mẫu số: \[ 20 \times \left(\frac{4}{5}a + \frac{5}{4}b\right) = 20 \times 225 \] \[ 16a + 25b = 4500 \] Ta có hệ phương trình: \[ a + b = 225 \] \[ 16a + 25b = 4500 \] Nhân phương trình thứ nhất với 16: \[ 16a + 16b = 3600 \] Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình này: \[ (16a + 25b) - (16a + 16b) = 4500 - 3600 \] \[ 9b = 900 \] \[ b = 100 \] Thay \( b = 100 \) vào phương trình \( a + b = 225 \): \[ a + 100 = 225 \] \[ a = 125 \] Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là 125m và 100m.