Giúp mình với!

Câu 1 a) Ta sẽ tính tần số ghép nhóm của nhóm [20;30) và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40;50). - Tần số ghép nhóm của nhóm [20;30): - Các giá trị thuộc nhóm này là: 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25, 20, 25. - Số lượng giá trị thuộc nhóm này là 20. - Tần số ghép nhóm của nhóm [20;30) là $\frac{20}{40} = 0.5$. - Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40;50): - Các giá trị thuộc nhóm này là: 45, 40, 45, 40, 45, 40, 45, 45, 45, 45. - Số lượng giá trị thuộc nhóm này là 10. - Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40;50) là $\frac{10}{40} = 0.25$. b) Xác suất của biến cố A: "Trong hai quả cầu được chọn, có số chia hết cho 2". - Tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 5 quả cầu là: \[ \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \] - Số cách chọn 2 quả cầu sao cho có số chia hết cho 2: - Các số chia hết cho 2 là 2 và 4. - Các cách chọn 2 quả cầu có số chia hết cho 2 là: (1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (4,5). - Số cách chọn là 7. - Xác suất của biến cố A là: \[ P(A) = \frac{7}{10} \] Đáp số: a) Tần số ghép nhóm của nhóm [20;30) là 0.5. Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [40;50) là 0.25. b) Xác suất của biến cố A là $\frac{7}{10}$. Câu 2 a) Tính $A=3\sqrt{100}-5\sqrt{64}+\sqrt{16}.$ Ta có: \[ A = 3\sqrt{100} - 5\sqrt{64} + \sqrt{16} \] \[ A = 3 \times 10 - 5 \times 8 + 4 \] \[ A = 30 - 40 + 4 \] \[ A = -6 \] b) Rút gọn biểu thức $B=(\frac x{x-4}+\frac1{\sqrt x-2}+\frac1{\sqrt x+2}):\frac{\sqrt x+2}{\sqrt x-2}$ với $x\geq0,~x\ne4.$ Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 4 \). Ta có: \[ B = \left( \frac{x}{x-4} + \frac{1}{\sqrt{x}-2} + \frac{1}{\sqrt{x}+2} \right) : \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} \] Rút gọn từng phần tử: \[ \frac{1}{\sqrt{x}-2} + \frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{(\sqrt{x}+2) + (\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \frac{2\sqrt{x}}{x-4} \] Do đó: \[ B = \left( \frac{x}{x-4} + \frac{2\sqrt{x}}{x-4} \right) : \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} \] \[ B = \frac{x + 2\sqrt{x}}{x-4} : \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2} \] \[ B = \frac{x + 2\sqrt{x}}{x-4} \times \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2} \] \[ B = \frac{(x + 2\sqrt{x})(\sqrt{x}-2)}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} \] \[ B = \frac{x\sqrt{x} - 2x + 2x - 4\sqrt{x}}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} \] \[ B = \frac{x\sqrt{x} - 4\sqrt{x}}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} \] \[ B = \frac{\sqrt{x}(x - 4)}{(x-4)(\sqrt{x}+2)} \] \[ B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} \] c) Cho hàm số $y=ax-1.$ Tìm hệ số $a,$ biết rằng đồ thị của hàm số $y=ax-1$ cắt đồ thị hàm số $y=2x^2$ tại điểm có hoành độ bằng 1. Thay \( x = 1 \) vào \( y = ax - 1 \): \[ y = a \cdot 1 - 1 = a - 1 \] Thay \( x = 1 \) vào \( y = 2x^2 \): \[ y = 2 \cdot 1^2 = 2 \] Vì hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1, nên ta có: \[ a - 1 = 2 \] \[ a = 3 \] Đáp số: a) \( A = -6 \) b) \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} \) c) \( a = 3 \) Câu 3 Gọi số học sinh lớp 9A là x (em, điều kiện: x > 0) Gọi số học sinh lớp 9B là y (em, điều kiện: y > 0) Theo đề bài, ta có: - Mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển vở ghi. - Mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển vở ghi. Tổng số sách giáo khoa và vở ghi mà cả hai lớp quyên góp được là 738 quyển, trong đó số sách giáo khoa nhiều hơn số vở ghi là 166 quyển. Ta lập hệ phương trình dựa trên thông tin trên: 1. Tổng số sách giáo khoa và vở ghi: \[ 6x + 3x + 5y + 4y = 738 \] \[ 9x + 9y = 738 \] \[ x + y = 82 \quad \text{(1)} \] 2. Số sách giáo khoa nhiều hơn số vở ghi: \[ 6x + 5y - (3x + 4y) = 166 \] \[ 6x + 5y - 3x - 4y = 166 \] \[ 3x + y = 166 \quad \text{(2)} \] Giải hệ phương trình (1) và (2): Từ phương trình (1): \[ y = 82 - x \] Thay vào phương trình (2): \[ 3x + (82 - x) = 166 \] \[ 3x + 82 - x = 166 \] \[ 2x + 82 = 166 \] \[ 2x = 84 \] \[ x = 42 \] Thay \( x = 42 \) vào phương trình (1): \[ 42 + y = 82 \] \[ y = 40 \] Vậy số học sinh của lớp 9A là 42 em và số học sinh của lớp 9B là 40 em.