Abcdefghijk $A.~x=-\frac2{15}.$ $B.~x=-\frac25.$ $C.~x=\frac{139}{47}.$ $D.~x=-\frac2{47}.$,Câu 4 M2. Tính tổng các nghiệm của phương trình $12.5^{1x}-94.5^x+70=0.$,$A.~\log_5\frac{35}6+5.$ $B.~\frac{47}6.$ $C.~\log_3\frac{35}6.$ $D.~\frac{175}6.$,Câu 5_M1. Tìm nghiệm của phương trình $\log_xx=3.$,$A.~x=12.$ $B.~x=7.$ $C.~x=81.$ $D.~x=64.$,Câu 6_M1. Nghiệm của phương trình $\log,(10x-10)=2$ là.,$A.~x=\frac{13}5.$ $B.~x=26.$ $C.~x=\frac{23}5.$ $D.~x=\frac95.$,Câu 7_M2. Nghiệm của phương trình $\log_x(6-3x)-\log_x(2x-10)=4$ là.,$A.~x=\frac{5187}{865}.$ $B.~x=\frac{6052}{865}.$ C. Phương trình vô nghiệm. $D.~x=\frac{6917}{865}.$,Câu 8_M2. Nghiệm của phương trình $\log_4(10x-5)+\log_4(12x+7)=2$ là,$A.~x=-\frac1{12},x=-\frac{17}{40}.$ $B.~x=-\frac{\sqrt{6145}}{120}-\frac1{24}.$,$C.~x=-\frac{\sqrt{6145}}{120}-\frac1{24}.x=-\frac1{24}+\frac{\sqrt{6145}}{120}.$ $D.~x=-\frac1{24}+\frac{\sqrt{6145}}{120}.$,Câu 9 M1. Tập nghiệm của bất phương trình $5^4195$ là,$A.~S=(-x;\log,195].$ $B.~S=(\log,195;+x).$ $C.~S=(-x;\log,195).$ $D.~S=[\log,195;+\infty).$,Câu 10_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $y\leq51$ là,$A.~S=(-\infty;\log,51].$ $B.~S=[\log,51;+x).$ $C.~S=(-x;\log,51).$ $D.~S=(\log,51;+x).$,Câu 11_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac34)^0(\frac35)^{\pi2}$ là,$A.~S=[-\frac43;0].$ $B.~S=(-\infty;0),$ $C.~S=[0;+\infty).$ $D.~S=(-\frac43;0).$,Câu 15_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log,x4.$,$A.~S=(-\infty;64).$ $B.~S=(81;+\infty).$ $C.~S=(64;+\infty).$ $D.~S=(-\infty;81).$,Câu 16_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_4(x-1)\geq5$,3

Question

Abcdefghijk $A.~x=-\frac2{15}.$ $B.~x=-\frac25.$ $C.~x=\frac{139}{47}.$ $D.~x=-\frac2{47}.$,Câu 4 M2. Tính tổng các nghiệm của phương trình $12.5^{1x}-94.5^x+70=0.$,$A.~\log_5\frac{35}6+5.$ $B.~\frac{47}6.$ $C.~\log_3\frac{35}6.$ $D.~\frac{175}6.$,Câu 5_M1. Tìm nghiệm của phương trình $\log_xx=3.$,$A.~x=12.$ $B.~x=7.$ $C.~x=81.$ $D.~x=64.$,Câu 6_M1. Nghiệm của phương trình $\log,(10x-10)=2$ là.,$A.~x=\frac{13}5.$ $B.~x=26.$ $C.~x=\frac{23}5.$ $D.~x=\frac95.$,Câu 7_M2. Nghiệm của phương trình $\log_x(6-3x)-\log_x(2x-10)=4$ là.,$A.~x=\frac{5187}{865}.$ $B.~x=\frac{6052}{865}.$ C. Phương trình vô nghiệm. $D.~x=\frac{6917}{865}.$,Câu 8_M2. Nghiệm của phương trình $\log_4(10x-5)+\log_4(12x+7)=2$ là,$A.~x=-\frac1{12},x=-\frac{17}{40}.$ $B.~x=-\frac{\sqrt{6145}}{120}-\frac1{24}.$,$C.~x=-\frac{\sqrt{6145}}{120}-\frac1{24}.x=-\frac1{24}+\frac{\sqrt{6145}}{120}.$ $D.~x=-\frac1{24}+\frac{\sqrt{6145}}{120}.$,Câu 9 M1. Tập nghiệm của bất phương trình $5^4>195$ là,$A.~S=(-x;\log,195].$ $B.~S=(\log,195;+x).$ $C.~S=(-x;\log,195).$ $D.~S=[\log,195;+\infty).$,Câu 10_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $y\leq51$ là,$A.~S=(-\infty;\log,51].$ $B.~S=[\log,51;+x).$ $C.~S=(-x;\log,51).$ $D.~S=(\log,51;+x).$,Câu 11_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac34)^0<254$ là,$A.~S=(-x;\log_3254].$ $B.~S=(\log_1254;+\infty).$ $C.~S=[\log_1254;+\infty).$ $D.~S=(-\infty;\log_{\frac14}254).$,Câu 12_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac12)^\prime\geq11$ là,$A.~S=(\log_111;+\infty).$ $B.~S=(-\infty;\log_{\frac{11}2}).$ $C.~S=(-\infty;\log,11].$ $D.~S=[\log_311;+\infty).$,Câu 13_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $2^{6x-7}\geq2^{5x-4}$ là,$A.~S=[-\frac{11}7;+\infty].$ $B.~S=(-\frac{11}7;+\infty).$ $C.~S=(-x;-\frac{11}7).$ $D.~S=(-\frac{11}7;3].$,Câu 14_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac35)^{2\pi2}>(\frac35)^{\pi2}$ là,$A.~S=[-\frac43;0].$ $B.~S=(-\infty;0),$ $C.~S=[0;+\infty).$ $D.~S=(-\frac43;0).$,Câu 15_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log,x>4.$,$A.~S=(-\infty;64).$ $B.~S=(81;+\infty).$ $C.~S=(64;+\infty).$ $D.~S=(-\infty;81).$,Câu 16_M1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_4(x-1)\geq5$,3

Võ Nguyễn Ánh Mai · Accepted Answer

4b5c6d

Timi · Answer

Câu 4
Câu 5:
Phương trình $\log_x x = 3$ có nghĩa là $x^3 = x$. Điều này chỉ đúng khi $x = 1$ hoặc $x = 0$, nhưng $x = 0$ không thỏa mãn vì $\log_x x$ không xác định khi $x = 0$. Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất là $x = 1$.

Câu 6:
Phương trình $\log_{10}(10x - 10) = 2$ có nghĩa là $10x - 10 = 10^2$. Giải phương trình này ta có:
$$ 10x - 10 = 100 $$
$$ 10x = 110 $$
$$ x = 11 $$

Câu 7:
Phương trình $\log_x(6 - 3x) - \log_x(2x - 10) = 4$ có nghĩa là $\log_x \left(\frac{6 - 3x}{2x - 10}\right) = 4$. Điều này có nghĩa là $\frac{6 - 3x}{2x - 10} = x^4$. Ta cần kiểm tra các giá trị $x$ để đảm bảo rằng các biểu thức trong logarit đều dương và phương trình có nghiệm hợp lý.

Câu 8:
Phương trình $\log_4(10x - 5) + \log_4(12x + 7) = 2$ có nghĩa là $\log_4((10x - 5)(12x + 7)) = 2$. Điều này có nghĩa là $(10x - 5)(12x + 7) = 4^2$. Giải phương trình này ta có:
$$ (10x - 5)(12x + 7) = 16 $$
$$ 120x^2 + 70x - 60x - 35 = 16 $$
$$ 120x^2 + 10x - 51 = 0 $$

Giải phương trình bậc hai này ta có:
$$ x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 120 \cdot (-51)}}{2 \cdot 120} $$
$$ x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 24480}}{240} $$
$$ x = \frac{-10 \pm \sqrt{24580}}{240} $$
$$ x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{6145}}{240} $$
$$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{6145}}{120} $$

Do đó, nghiệm của phương trình là:
$$ x = -\frac{1}{120} + \frac{\sqrt{6145}}{120} \quad \text{và} \quad x = -\frac{1}{120} - \frac{\sqrt{6145}}{120} $$

Tuy nhiên, ta cần kiểm tra các giá trị này để đảm bảo chúng thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình ban đầu.

Câu 9
Câu 10:
Bất phương trình $y \leq 51$ có tập nghiệm là $S = (-\infty; \log_{5} 51]$. 
Đáp án đúng là A.

Câu 11:
Bất phương trình $\left(\frac{3}{4}\right)^0 < 254$ có tập nghiệm là $S = (-\infty; \log_{\frac{3}{4}} 254)$.
Đáp án đúng là D.

Câu 12:
Bất phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)&#x27; \geq 11$ có tập nghiệm là $S = (-\infty; \log_{\frac{1}{2}} 11]$.
Đáp án đúng là C.

Câu 13:
Bất phương trình $2^{6x-7} \geq 2^{5x-4}$ có tập nghiệm là $S = [-\frac{3}{1}; +\infty)$.
Đáp án đúng là A.

Câu 14:
Bất phương trình $\left(\frac{3}{5}\right)^{2\pi2} > \left(\frac{3}{5}\right)^{\pi2}$ có tập nghiệm là $S = (-\frac{4}{3}; 0)$.
Đáp án đúng là D.

Câu 15:
Bất phương trình $\log_{x} > 4$ có tập nghiệm là $S = (64; +\infty)$.
Đáp án đúng là C.

Câu 16:
Bất phương trình $\log_{4}(x-1) \geq 5$ có tập nghiệm là $S = [1025; +\infty)$.
Đáp án đúng là B.