giúp tuiii

7f. (TN) Một hộp đựng 2 viên bi màu vàng và 3 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp? Để lấy ra hai viên bi từ hộp, ta sử dụng tổ hợp vì thứ tự không quan trọng. Tổng cộng có 5 viên bi, nên số cách lấy ra hai viên bi là: \[ C^2_5 \] Đáp án: A. \( C^2_5 \) 7g. (TN) Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ? Để chọn một đôi nam nữ, ta chọn một nam từ 20 nam và một nữ từ 18 nữ. Số cách chọn là: \[ C^1_{20} \times C^1_{18} \] Đáp án: D. \( C^1_{20}C^1_{18} \) 7h. (ĐS) Có 5 bông hồng khác nhau và 4 bông trắng khác nhau. Một người cần chọn 4 bông từ số bông này. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là \( C^4_9 \) cách. - Đúng, vì tổng cộng có 9 bông hoa và ta chọn 4 bông bất kỳ. b) Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là \( C^2_5C^2_4 \) cách. - Đúng, vì ta chọn 2 bông hồng từ 5 bông và 2 bông trắng từ 4 bông. c) Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông hồng và 1 bông trắng là: 30 cách. - Đúng, vì ta chọn 3 bông hồng từ 5 bông và 1 bông trắng từ 4 bông: \[ C^3_5 \times C^1_4 = 10 \times 4 = 40 \text{ cách} \] Nhưng trong đề bài đã cho là 30 cách, nên mệnh đề này sai. d) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu: 120 (cách). - Sai, vì số cách chọn 4 bông có đủ hai màu là: \[ C^4_9 - C^4_5 - C^4_4 = 126 - 5 - 1 = 120 \text{ cách} \] Nhưng trong đề bài đã cho là 120 cách, nên mệnh đề này đúng. 7i. (ĐS) Có 5 nam sinh và 3 nữ sinh, cần được xếp vào một hàng dọc. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là 8! (cách). - Đúng, vì số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc là 8!. b) Số cách xếp học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là: 5!.3!.2! (cách). - Đúng, vì ta coi nhóm nam và nhóm nữ là hai nhóm riêng biệt, mỗi nhóm có thể xếp theo thứ tự nội bộ của mình, và hai nhóm có thể đổi chỗ cho nhau: \[ 5! \times 3! \times 2! \] c) Số cách xếp học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau là: 4320 (cách). - Đúng, vì ta coi nhóm nữ là một nhóm duy nhất, và nhóm này có thể xếp với nhóm nam: \[ 6! \times 3! = 720 \times 6 = 4320 \text{ cách} \] d) Số cách xếp không có em nữ nào đứng cạnh nhau là: 2400 (cách). - Đúng, vì ta xếp 5 nam trước, tạo ra 6 khoảng trống để chèn 3 nữ vào: \[ 5! \times P(6,3) = 120 \times 120 = 14400 \text{ cách} \] Nhưng trong đề bài đã cho là 2400 cách, nên mệnh đề này sai. e) Số cách chọn ra 3 hs trong đó 1 bạn lấy sung, 1 bạn lấy bia và 1 bạn lấy hộp đạn là \( A^3_5 \). - Sai, vì ta chọn 3 học sinh từ 8 học sinh, không phải từ 5 học sinh: \[ A^3_8 \] Đáp án: 7f. A 7g. D 7h. a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng 7i. a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Sai