Câu 20:

Người ta thống kê ở một trường THPT, tỉ lệ học sinh có đăng kí nguyện vọng vào trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh Thái Nguyên là 25%. Tỉ lệ học sinh nữ trong số học sinh có đăng kí nguyện vọng vào trường gấp 2 lần tỉ lệ học sinh nữ trong số học sinh không đăng kí nguyện vọng vào trường. Tính xác suất khi gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT này, học sinh đăng kí nguyện vọng vào trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh Thái Nguyên, biết học sinh đó là học sinh nữ.

Câu 21:

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T' được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T là 2 (USD) thì số sản phẩm T' các nhà máy sản xuất overline elinR(x) = 2 – 200 và số sản phẩm T' mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là Q(x) = 4200 -; 2. Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là xo = 3200 USD. Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là a (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng 4 : 1. Hãy xác định giá trị của a, biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.

Question

Câu 20:

Người ta thống kê ở một trường THPT, tỉ lệ học sinh có đăng kí nguyện vọng vào trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh Thái Nguyên là 25%. Tỉ lệ học sinh nữ trong số học sinh có đăng kí nguyện vọng vào trường gấp 2 lần tỉ lệ học sinh nữ trong số học sinh không đăng kí nguyện vọng vào trường. Tính xác suất khi gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT này, học sinh đăng kí nguyện vọng vào trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh Thái Nguyên, biết học sinh đó là học sinh nữ.

Câu 21:

Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T&#x27; được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T là 2 (USD) thì số sản phẩm T&#x27; các nhà máy sản xuất overline elinR(x) = 2 – 200 và số sản phẩm T&#x27; mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là Q(x) = 4200 -; 2. Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là xo = 3200 USD. Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là a (USD) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng 4 : 1. Hãy xác định giá trị của a, biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5356087,"userName":"Apple_8QalA08kEyUKCjn4gxg0nA8DTfc2"}

Câu 20:

Gọi $A$ là biến cố "học sinh đăng kí nguyện vọng vào trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh Thái Nguyên".

Gọi $F$ là biến cố "học sinh là nữ".

Ta có $P(A) = 0.25$, suy ra $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0.25 = 0.75$.

Theo đề bài, $P(F|A) = 2P(F|\overline{A})$.

Ta cần tính $P(A|F)$.

Áp dụng công thức Bayes, ta có:

$P(A|F) = \frac{P(F|A)P(A)}{P(F)}$

Ta cần tính $P(F)$. Ta có:

$P(F) = P(F|A)P(A) + P(F|\overline{A})P(\overline{A})$

Đặt $x = P(F|\overline{A})$, suy ra $P(F|A) = 2x$.

Khi đó: $P(F) = (2x)(0.25) + x(0.75) = 0.5x + 0.75x = 1.25x$

Vậy $P(A|F) = \frac{(2x)(0.25)}{1.25x} = \frac{0.5x}{1.25x} = \frac{0.5}{1.25} = \frac{50}{125} = \frac{2}{5} = 0.4$

Vậy xác suất cần tìm là $0,4$.

Câu 21:

Gọi $x$ là số sản phẩm xuất khẩu ($x \ge 0$).

Chi phí sản xuất $R(x)$ cho $x$ sản phẩm xuất khẩu là: $R(x) = 2x$.

Tổng số sản phẩm sản xuất được là $x + Q(x) = x + 4200$.

Chi phí sản xuất $x + 4200$ sản phẩm là $2(x + 4200)$.

Doanh thu từ xuất khẩu là: $(3200-a)x$

Lợi nhuận từ xuất khẩu là: $(3200-a)x - 2x = (3198-a)x$

Thuế nhà nước thu được là $ax$.

Theo đề bài, $\frac{(3198-a)x}{ax} = \frac{4}{1}$

$3198-a = 4a$

$3198 = 5a$

$a = \frac{3198}{5} = 639.6$

Lợi nhuận từ việc bán hàng trong nước là:

Doanh thu từ bán hàng trong nước là: $(4200-x)*2$

Chi phí sản xuất 4200 sản phẩm là $4200*2$

Lợi nhuận từ bán hàng trong nước là: $(4200-x)*2 - 4200*2$

Doanh thu từ xuất khẩu là: $(3200-639.6)x = 2560.4x$

Lợi nhuận từ việc xuất khẩu $x$ sản phẩm là $(3198-639.6)x = (3200-2-639.6)x = (2558.4 -2)x = 2556.4x$

Ta có: $P(x) = (3200 - a)x - 2x - \frac{4}{1}ax = 2558,4x +ax$

Hàm doanh thu của công ty là: $T(x) = (3200-2)x - ax = 3198x - ax$

Lợi nhuận sau thuế là: $L(x) = (3198 - a)x \cdot \frac{4}{5}$

Để lợi nhuận là lớn nhất, ta cần lợi nhuận sau thuế là lớn nhất, suy ra $a = 639.6$.

Vậy $a = 639,6$.

Timi · Answer

Câu 20:
Gọi A là sự kiện "Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT, học sinh đó đăng kí nguyện vọng vào trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh Thái Nguyên".
Gọi B là sự kiện "Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường THPT, học sinh đó là học sinh nữ".
Theo đề bài ta có:
P(A) = 0,25
P(B|A) = 2.P(B|$\bar{A}$)
Ta có P(B) = P(A).P(B|A) + P($\bar{A}$).P(B|$\bar{A}$)
= 0,25.P(B|A) + 0,75.P(B|$\bar{A}$)
= 0,25.P(B|A) + 0,75.$\frac{1}{2}$.P(B|A)
= 0,625.P(B|A)
Suy ra P(B|A) = $\frac{P(B)}{0,625}$
Vậy xác suất cần tìm là:
P(A|B) = $\frac{P(A).P(B|A)}{P(B)}$ = $\frac{0,25.\frac{P(B)}{0,625}}{P(B)}$ = 0,4

Câu 21:
Giả sử doanh nghiệp sản xuất được $ x $ sản phẩm T&#x27;. Số sản phẩm T&#x27; mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước là $ Q(x) = 4200 - 2x $. Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế là $ R(x) = x - (4200 - 2x) = 3x - 4200 $.

Doanh nghiệp xuất khẩu với giá bán mỗi sản phẩm là 3200 USD và bị đánh thuế $ a $ USD trên mỗi sản phẩm xuất khẩu. Lãi xuất khẩu của doanh nghiệp từ mỗi sản phẩm xuất khẩu là $ 3200 - a $ USD. Theo đề bài, tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước là 4 : 1, tức là:
$$ 3200 - a = 4a $$
$$ 3200 = 5a $$
$$ a = 640 $$

Bây giờ, ta tính lãi xuất khẩu của doanh nghiệp. Số sản phẩm xuất khẩu là $ 3x - 4200 $. Lãi xuất khẩu từ mỗi sản phẩm là $ 3200 - 640 = 2560 $ USD. Vậy tổng lãi xuất khẩu của doanh nghiệp là:
$$ L(x) = (3x - 4200) \cdot 2560 $$

Để lãi xuất khẩu của doanh nghiệp là nhiều nhất, ta cần tìm giá trị của $ x $ sao cho $ L(x) $ đạt giá trị lớn nhất. Ta có:
$$ L(x) = 2560(3x - 4200) = 7680x - 10752000 $$

Đạo hàm của $ L(x) $ là:
$$ L&#x27;(x) = 7680 $$

Vì đạo hàm $ L&#x27;(x) $ là hằng số dương, nên $ L(x) $ là hàm số tăng trên toàn bộ miền xác định. Do đó, để $ L(x) $ đạt giá trị lớn nhất, ta cần $ x $ lớn nhất trong phạm vi cho phép. Tuy nhiên, số sản phẩm xuất khẩu phải là số dương, tức là:
$$ 3x - 4200 > 0 $$
$$ x > 1400 $$

Vậy giá trị của $ x $ lớn nhất trong phạm vi cho phép là $ x = 1400 $. Tuy nhiên, vì $ L(x) $ là hàm số tăng, nên giá trị của $ x $ càng lớn thì lãi xuất khẩu càng lớn. Do đó, ta cần tìm giá trị của $ x $ sao cho số sản phẩm xuất khẩu là lớn nhất trong phạm vi cho phép.

Cuối cùng, ta kết luận giá trị của $ a $ là:
$$ \boxed{640} $$

Câu 20: Người ta thống kê ở một trường THPT, tỉ lệ học sinh có đăng kí nguyện vọng vào trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh Thái Nguyên là 25%. Tỉ lệ học sinh nữ trong số học sinh có đăng kí...