Giúp với ạ. 2)Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A,B,C,D,E trong đó không có 3 điểm nào thẳng,hàng. Hai điểm A,B được tô màu đỏ; ba điểm C,D,E được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra,ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành,một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố X :" Trong hai điểm được chọn ra có điểm A".

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố X: "Trong hai điểm được chọn ra có điểm A", chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Xác định tổng số cách chọn hai điểm (một điểm đỏ và một điểm xanh):
   - Có 2 điểm đỏ (A và B).
   - Có 3 điểm xanh (C, D và E).
   - Số cách chọn một điểm đỏ và một điểm xanh là:
     $$
     2 \times 3 = 6 \text{ cách}
     $$

2. Xác định số cách chọn sao cho trong hai điểm được chọn ra có điểm A:
   - Điểm A đã được chọn, chúng ta chỉ cần chọn một điểm xanh.
   - Số cách chọn một điểm xanh là:
     $$
     3 \text{ cách} \quad (\text{vì có 3 điểm xanh})
     $$

3. Tính xác suất của biến cố X:
   - Xác suất của biến cố X là tỉ số giữa số cách chọn sao cho trong hai điểm được chọn ra có điểm A và tổng số cách chọn hai điểm.
   - Vậy xác suất của biến cố X là:
     $$
     P(X) = \frac{\text{số cách chọn sao cho trong hai điểm được chọn ra có điểm A}}{\text{tổng số cách chọn hai điểm}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
     $$

Đáp số: 
Xác suất của biến cố X là $\frac{1}{2}$.