Xíuudydudjdh $K.~a=-3.$ $B.~a=3.$ $C.~a=-\frac1{27}.$ $D.~a=\frac{-1}3.$,Câu 3. Cho đa thức một biến $P(x)=7x+3x^2-1+2x^2.$ Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy,thừa giảm dần của biến?,$A.~P(x)=-1+7x+3x^2+2x^3.$ $B.~P(x)=2x^3+3x^2+7x-1.$,$C.~P(x)=3x^2+7x+2x^3-1.$ $D.~P(x)=7x+3x^2+2x^3-1.$,Câu 4. Đa thức dư của phép chia $(8x^5+4):4x^3$ là,$A.~2x^2.$ B. 4. $C.~-x^3.$ $D.~-4.$,Câu 5. Kết quả của phép chia $(-5x^3+10x^2+20x):(-5x)$ bằng,$A.~x^2-2x+4.$ $B.~x^2-2x-4.$ $C.~x^2+2x-4.$ $D.~-x^2+2x+4.$,Câu 6. Từ các số 2;3;4;669;15 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac14.$,Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac14.$,Câu 8. Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC,tại B ta lấy điểm H . Khi đó,,$A.~AHBH.$ $B.~AH

Question

Xíuudydudjdh $K.~a=-3.$ $B.~a=3.$ $C.~a=-\frac1{27}.$ $D.~a=\frac{-1}3.$,Câu 3. Cho đa thức một biến $P(x)=7x+3x^2-1+2x^2.$ Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy,thừa giảm dần của biến?,$A.~P(x)=-1+7x+3x^2+2x^3.$ $B.~P(x)=2x^3+3x^2+7x-1.$,$C.~P(x)=3x^2+7x+2x^3-1.$ $D.~P(x)=7x+3x^2+2x^3-1.$,Câu 4. Đa thức dư của phép chia $(8x^5+4):4x^3$ là,$A.~2x^2.$ B. 4. $C.~-x^3.$ $D.~-4.$,Câu 5. Kết quả của phép chia $(-5x^3+10x^2+20x):(-5x)$ bằng,$A.~x^2-2x+4.$ $B.~x^2-2x-4.$ $C.~x^2+2x-4.$ $D.~-x^2+2x+4.$,Câu 6. Từ các số 2;3;4;669;15 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac14.$,Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là,$A.~\frac16.$ $B.~\frac12.$ $C.~\frac13.$ $D.~\frac14.$,Câu 8. Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC,tại B ta lấy điểm H . Khi đó,,$A.~AH>BH.$ $B.~AH<BH.$ $C.~AH<AB.$ $D.~AH=BH.$,Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?,A. Ba đường cao trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm.,B. Ba đường cao trong tam giác luôn vuông góc với nhau.,C. Ba đường cao trong tam giác không đồng quy tại một điểm.,D. Ba đương cao trong tam giác luôn song song với nhau.,Câu 10. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm.,Điểm này cách đều.... của tam giác đó".,A. hai đỉnh. B. ba đỉnh. C. hai cạnh. D. ba cạnh.,Câu 11. Cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác có tính chất nào dưới đây?,A. Song song. B. Bằng nhau.,C. Vuông góc với nhau. D. Cả A và B.,Câu 12. Hình lăng trụ đứng tứ giác có,A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt. B. 10 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt.,C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt. D. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.,Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai,Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).,Câu 13. Trong một hộp có 20 thẻ gồm 4 thẻ được đánh số 1; 4 thẻ được đánh số 2; 6 thẻ được đánh số 3;,3 thẻ được đánh số 4 và 3 thẻ được đánh số 5. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.,$\Box$ a) Biến cố "Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1" là biến cố ngẫu nhiên.,$\Box$,b) Biến cố "Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6" là biến cố không thể.,$\Box$ c) Xác suất của biến cố "Thẻ rút ra được đánh số lẻ" là $\frac1{10}.$,$\Box$ d) Xác suất của biến cố "Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4" là $\frac{17}{20}.$,Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A..Kẻ tia phân giááccca $\widehat{BAC}$ cắt BC tại M. Qua M kẻ đường,thẳng song song với AC cắt AB tại K. Gọi H là giao điểm của AM và CK, BH cắt AC tại E.,$\Box$ a) $\Delta ABM=\Delta AMC.$,$\Box$ b) K là trung điểm của AB.

Accepted Answer

Câu 3.
Để sắp xếp đa thức $ P(x) = 7x + 3x^2 - 1 + 2x^3 $ theo lũy thừa giảm dần của biến $ x $, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các hạng tử: 
   - Hạng tử thứ nhất: $ 7x $ (lũy thừa của $ x $ là 1)
   - Hạng tử thứ hai: $ 3x^2 $ (lũy thừa của $ x $ là 2)
   - Hạng tử thứ ba: $ -1 $ (không có biến $ x $, lũy thừa của $ x $ là 0)
   - Hạng tử thứ tư: $ 2x^3 $ (lũy thừa của $ x $ là 3)

2. Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến $ x $:
   - Hạng tử có lũy thừa cao nhất là $ 2x^3 $ (lũy thừa của $ x $ là 3)
   - Tiếp theo là $ 3x^2 $ (lũy thừa của $ x $ là 2)
   - Sau đó là $ 7x $ (lũy thừa của $ x $ là 1)
   - Cuối cùng là $ -1 $ (lũy thừa của $ x $ là 0)

Do đó, đa thức $ P(x) $ được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến $ x $ là:
$$ P(x) = 2x^3 + 3x^2 + 7x - 1 $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ B.~P(x) = 2x^3 + 3x^2 + 7x - 1 $$

Câu 4.
Để tìm đa thức dư của phép chia $8x^5 + 4$ cho $4x^3$, chúng ta sẽ thực hiện phép chia từng bước.

Bước 1: Chia $8x^5$ cho $4x^3$:
$$ \frac{8x^5}{4x^3} = 2x^2 $$

Bước 2: Nhân $2x^2$ với $4x^3$:
$$ 2x^2 \times 4x^3 = 8x^5 $$

Bước 3: Trừ kết quả vừa tìm được từ $8x^5 + 4$:
$$ (8x^5 + 4) - 8x^5 = 4 $$

Như vậy, đa thức dư của phép chia $8x^5 + 4$ cho $4x^3$ là 4.

Đáp án đúng là: B. 4.

Câu 5.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia đa thức $(-5x^3 + 10x^2 + 20x)$ cho đơn thức $(-5x)$.

Bước 1: Chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức.

$$
(-5x^3) : (-5x) = x^2
$$

$$
(10x^2) : (-5x) = -2x
$$

$$
(20x) : (-5x) = -4
$$

Bước 2: Kết hợp kết quả của các phép chia trên.

$$
(-5x^3 + 10x^2 + 20x) : (-5x) = x^2 - 2x - 4
$$

Vậy kết quả của phép chia là $ x^2 - 2x - 4 $.

Đáp án đúng là: B. $ x^2 - 2x - 4 $.

Câu 6.
Để tìm xác suất lấy được một số nguyên tố từ các số 2, 3, 4, 669, 15, chúng ta cần làm theo các bước sau:

1. Xác định tổng số các số: 
   Các số đã cho là 2, 3, 4, 669, 15. Tổng số các số là 5.

2. Xác định số lượng số nguyên tố:
   - Số 2 là số nguyên tố.
   - Số 3 là số nguyên tố.
   - Số 4 không phải là số nguyên tố vì nó có các ước số là 1, 2 và 4.
   - Số 669 không phải là số nguyên tố vì nó có các ước số là 1, 3, 223 và 669.
   - Số 15 không phải là số nguyên tố vì nó có các ước số là 1, 3, 5 và 15.

Vậy trong các số đã cho, chỉ có 2 số nguyên tố là 2 và 3.

3. Tính xác suất:
   Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
   $$
   \text{Xác suất} = \frac{\text{Số lượng số nguyên tố}}{\text{Tổng số các số}} = \frac{2}{5}
   $$

Nhưng trong các đáp án đã cho, không có đáp án $\frac{2}{5}$. Do đó, chúng ta cần kiểm tra lại các đáp án đã cho để xem có đáp án nào đúng không.

- Đáp án A: $\frac{1}{6}$
- Đáp án B: $\frac{1}{2}$
- Đáp án C: $\frac{1}{3}$
- Đáp án D: $\frac{1}{4}$

Trong các đáp án này, không có đáp án nào đúng với kết quả $\frac{2}{5}$. Vì vậy, có thể có lỗi trong câu hỏi hoặc các đáp án đã cho.

Tuy nhiên, nếu chúng ta phải chọn một đáp án gần đúng nhất, thì có thể chọn đáp án C: $\frac{1}{3}$ vì nó gần với $\frac{2}{5}$ hơn so với các đáp án khác.

Đáp án: C. $\frac{1}{3}$

Câu 7.
Xúc xắc có 6 mặt, mỗi mặt có số chấm từ 1 đến 6. Vì xúc xắc cân đối đồng chất nên mỗi mặt có xác suất xuất hiện là như nhau.

Do đó, xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là $\frac{1}{6}$.

Đáp án đúng là: $A.~\frac{1}{6}$.

Câu 8.
Xét hai tam giác ABH và CBH:
- ABH và CBH có chung cạnh BH.
- Góc ABH và CBH đều là góc vuông (vì đường thẳng vuông góc với AC tại B).
- AB = BC (vì B nằm giữa A và C).

Do đó, tam giác ABH và CBH là hai tam giác vuông cân tại B, có chung cạnh huyền BH. Vì vậy, AH = BH.

Đáp án đúng là: D. AH = BH.

Câu 9.
Đáp án đúng là: A. Ba đường cao trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm.

Lập luận từng bước:
- Trong tam giác, mỗi đường cao hạ từ đỉnh của tam giác vuông góc với cạnh đối diện.
- Ba đường cao này luôn luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất, gọi là trực tâm của tam giác.
- Do đó, ba đường cao trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm, đó là trực tâm.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 10.
Để điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống, chúng ta cần hiểu rõ về đường trung trực của tam giác.

- Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của nó.
- Trong tam giác, mỗi đường trung trực của tam giác sẽ đi qua trung điểm của một cạnh và vuông góc với cạnh đó.

Khi ba đường trung trực của tam giác cắt nhau, điểm giao của chúng gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác.

Do đó, câu trả lời đúng là:

"Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó".

Đáp án: B. ba đỉnh.

Câu 11.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về hình lăng trụ đứng tam giác.

Hình lăng trụ đứng tam giác là một hình lăng trụ có đáy là tam giác và các cạnh bên vuông góc với đáy. Điều này có nghĩa là các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác đều vuông góc với đáy và chúng cũng bằng nhau.

Do đó, các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác có tính chất:
- Bằng nhau.
- Vuông góc với đáy.

Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có lựa chọn B. Bằng nhau là đúng.

Vậy đáp án đúng là:
B. Bằng nhau.

Câu 12.
Để xác định số đỉnh, cạnh và mặt của hình lăng trụ đứng tứ giác, chúng ta sẽ phân tích từng thành phần của hình lăng trụ đứng tứ giác.

1. Số đỉnh: 
- Một hình lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là các hình vuông hoặc hình chữ nhật. Mỗi đáy có 4 đỉnh.
- Vì vậy, tổng số đỉnh của cả hai đáy là $4 + 4 = 8$ đỉnh.

2. Số cạnh:
- Mỗi đáy có 4 cạnh.
- Ngoài ra, mỗi đỉnh của đáy dưới nối với đỉnh tương ứng của đáy trên tạo thành 4 cạnh đứng.
- Vậy tổng số cạnh là $4 + 4 + 4 = 12$ cạnh.

3. Số mặt:
- Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 đáy (mỗi đáy là một hình vuông hoặc hình chữ nhật).
- Ngoài ra, có 4 mặt bên là các hình chữ nhật (mỗi mặt bên nối giữa hai cạnh của hai đáy).
- Vậy tổng số mặt là $2 + 4 = 6$ mặt.

Từ đó, hình lăng trụ đứng tứ giác có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.

Đáp án đúng là: A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

Câu 13.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một.

a) Biến cố "Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1" là biến cố ngẫu nhiên.

- Trong hộp có 20 thẻ, trong đó có 4 thẻ được đánh số 1, 4 thẻ được đánh số 2, 6 thẻ được đánh số 3, 3 thẻ được đánh số 4 và 3 thẻ được đánh số 5.
- Số thẻ được đánh số lớn hơn 1 là: 4 (số 2) + 6 (số 3) + 3 (số 4) + 3 (số 5) = 16 thẻ.
- Vì có thể rút ra bất kỳ thẻ nào từ 16 thẻ này, nên biến cố này là biến cố ngẫu nhiên.

b) Biến cố "Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6" là biến cố không thể.

- Tất cả các thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5, do đó tất cả các thẻ đều có số nhỏ hơn 6.
- Do đó, biến cố này là chắc chắn xảy ra, không phải là biến cố không thể.

c) Xác suất của biến cố "Thẻ rút ra được đánh số lẻ" là $\frac{1}{10}$.

- Số thẻ được đánh số lẻ là: 4 (số 1) + 6 (số 3) + 3 (số 5) = 13 thẻ.
- Xác suất của biến cố này là: $\frac{13}{20}$.

d) Xác suất của biến cố "Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4" là $\frac{17}{20}$.

- Số thẻ được đánh số không lớn hơn 4 là: 4 (số 1) + 4 (số 2) + 6 (số 3) + 3 (số 4) = 17 thẻ.
- Xác suất của biến cố này là: $\frac{17}{20}$.

Kết luận:
- Phát biểu a) đúng vì biến cố "Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1" là biến cố ngẫu nhiên.
- Phát biểu b) sai vì biến cố "Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6" là chắc chắn xảy ra.
- Phát biểu c) sai vì xác suất của biến cố "Thẻ rút ra được đánh số lẻ" là $\frac{13}{20}$.
- Phát biểu d) đúng vì xác suất của biến cố "Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4" là $\frac{17}{20}$.

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.

Câu 14.
a) Ta có:
- $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ vì AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.
- AB = AC vì tam giác ABC cân tại A.
- AM chung.

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh kẹp hai góc), ta có $\Delta ABM = \Delta AMC$.

b) Ta có:
- AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$.
- MK // AC nên $\widehat{AKM} = \widehat{CAM}$ (hai góc đồng vị).

Từ đó, ta có $\widehat{BAM} = \widehat{AKM}$, suy ra tam giác AKM cân tại K. Do đó, AK = KM.

Ta cũng có:
- $\widehat{ABM} = \widehat{ACM}$ vì $\Delta ABM = \Delta AMC$.
- MK // AC nên $\widehat{KMB} = \widehat{ACM}$ (hai góc đồng vị).

Từ đó, ta có $\widehat{ABM} = \widehat{KMB}$, suy ra tam giác KBM cân tại K. Do đó, BK = KM.

Vì AK = KM và BK = KM, nên AK = BK. Vậy K là trung điểm của AB.