Cbckkdkskskd

Câu 3. a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t(s) xác định bởi $v(t)=\int_{0}^{t}a(t)dt+v_0=\int_{0}^{t}(2t-7)dt+6=t^2-7t+6.$ b) Tại thời điểm $t=7~(s),$ vận tốc của chất điểm là $v(7)=7^2-7\times 7+6=6~(m/s).$ c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian $1\leq t\leq 7~là s=\int_{1}^{7}v(t)dt=\int_{1}^{7}(t^2-7t+6)dt=-18~(m).$ d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là $t=7~(s).$ Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ Venn để minh họa và tính toán xác suất. Gọi: - Số học sinh giỏi cả Toán và Văn là \( x \). - Số học sinh giỏi Toán nhưng không giỏi Văn là \( 23 - x \). - Số học sinh giỏi Văn nhưng không giỏi Toán là \( 20 - x \). Tổng số học sinh là 35, nên ta có phương trình: \[ (23 - x) + x + (20 - x) = 35 \] \[ 43 - x = 35 \] \[ x = 8 \] Vậy: - Số học sinh giỏi cả Toán và Văn là 8. - Số học sinh giỏi Toán nhưng không giỏi Văn là \( 23 - 8 = 15 \). - Số học sinh giỏi Văn nhưng không giỏi Toán là \( 20 - 8 = 12 \). Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng xác suất: a) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Văn: \[ P(\text{Toán} | \text{Văn}) = \frac{\text{số học sinh giỏi cả Toán và Văn}}{\text{số học sinh giỏi Văn}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \] b) Xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó cũng giỏi môn Toán: \[ P(\text{Văn} | \text{Toán}) = \frac{\text{số học sinh giỏi cả Toán và Văn}}{\text{số học sinh giỏi Toán}} = \frac{8}{23} \neq \frac{8}{22} \] c) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó giỏi Văn: \[ P(\text{không Toán} | \text{Văn}) = \frac{\text{số học sinh giỏi Văn nhưng không giỏi Toán}}{\text{số học sinh giỏi Văn}} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \neq \frac{15}{25} \] d) Xác suất để học sinh được chọn không giỏi môn Văn biết rằng học sinh đó giỏi Toán: \[ P(\text{không Văn} | \text{Toán}) = \frac{\text{số học sinh giỏi Toán nhưng không giỏi Văn}}{\text{số học sinh giỏi Toán}} = \frac{15}{23} \neq \frac{3}{5} \] Như vậy, chỉ có đáp án a) đúng. Đáp số: a) $\frac{2}{5}$ Câu 1. Để tính diện tích bề mặt hoa văn, ta cần tính diện tích của phần hình vuông ban đầu trừ đi diện tích của bốn phần parabol đã khoét đi. Bước 1: Tính diện tích hình vuông ban đầu. Diện tích hình vuông cạnh 10 cm là: \[ S_{vuông} = 10 \times 10 = 100 \text{ cm}^2 \] Bước 2: Xác định diện tích của một phần parabol. Phần parabol này nằm trong một hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 4 cm. Diện tích của một phần parabol sẽ bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật này (vì parabol chia đôi diện tích hình chữ nhật). Diện tích của một phần parabol là: \[ S_{parabol} = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 = 10 \text{ cm}^2 \] Bước 3: Tính tổng diện tích của bốn phần parabol. Tổng diện tích của bốn phần parabol là: \[ S_{tổng parabol} = 4 \times 10 = 40 \text{ cm}^2 \] Bước 4: Tính diện tích bề mặt hoa văn. Diện tích bề mặt hoa văn là diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn phần parabol: \[ S_{hoa văn} = S_{vuông} - S_{tổng parabol} = 100 - 40 = 60 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích bề mặt hoa văn đó là 60 cm².