Bác An mua 74 bút bi gồm 3 loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một bút, loại II giá 5 nghìn đông một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bút. Hỏi bác An mua mỗi loại bao nhiêu bút biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau.

Question

Tú Trần Thanh hằng · Accepted Answer

{"userId": 5405210, "userName": "Trang Trần "}20,24,30

Timi · Answer

Gọi số bút loại I là x (bút, điều kiện: x > 0)
Gọi số bút loại II là y (bút, điều kiện: y > 0)
Gọi số bút loại III là z (bút, điều kiện: z > 0)

Theo đề bài, ta có:
$$ x + y + z = 74 $$
$$ 6x = 5y = 4z $$

Từ $6x = 5y$, ta có:
$$ \frac{x}{5} = \frac{y}{6} $$

Từ $6x = 4z$, ta có:
$$ \frac{x}{4} = \frac{z}{6} $$

Do đó, ta có thể viết:
$$ x = 5k $$
$$ y = 6k $$
$$ z = 6l $$

Vì $6x = 4z$, ta có:
$$ 6(5k) = 4(6l) $$
$$ 30k = 24l $$
$$ 5k = 4l $$

Do đó, ta có thể viết:
$$ k = 4m $$
$$ l = 5m $$

Thay vào ta có:
$$ x = 5(4m) = 20m $$
$$ y = 6(4m) = 24m $$
$$ z = 6(5m) = 30m $$

Vì tổng số bút là 74, ta có:
$$ 20m + 24m + 30m = 74 $$
$$ 74m = 74 $$
$$ m = 1 $$

Do đó:
$$ x = 20 \times 1 = 20 $$
$$ y = 24 \times 1 = 24 $$
$$ z = 30 \times 1 = 30 $$

Vậy bác An mua 20 bút loại I, 24 bút loại II và 30 bút loại III.

Bác An mua 74 bút bi gồm 3 loại. Loại I giá 6 nghìn đồng một bút, loại II giá 5 nghìn đông một bút, loại III giá 4 nghìn đồng một bút. Hỏi bác An mua mỗi loại bao nhiêu bút biết rằng số tiền bác An mua...