Giải chi tiết giúp mình nha! Cảm ơn 🥰🥰🥰

Câu 16: a) Ta có $\angle BAC=\angle AHC=90^\circ$ $\angle C$ chung Suy ra $\Delta AHC\sim\Delta BAC$ (g-g) b) Ta có $\Delta AHC\sim\Delta BAC$ (chứng minh trên) Suy ra $\frac{AH}{BA}=\frac{CH}{CA}=\frac{HC}{BC}$ (tỉ số đồng dạng) Suy ra $\frac{AH}{BA}=\frac{HC}{BC}$ Suy ra $AH\times BC=BA\times HC$ Suy ra $AB^2=BH\times BC$ c) Ta có $\Delta AHB\sim\Delta CHA$ (g-g) Suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{BH}{AH}$ (tỉ số đồng dạng) Suy ra $\frac{21}{28}=\frac{BH}{AH}$ Suy ra $\frac{3}{4}=\frac{BH}{AH}$ Suy ra $BH=\frac{3}{4}\times AH$ Ta có $AB^2=BH\times BC$ Suy ra $21^2=(\frac{3}{4}\times AH)\times BC$ Suy ra $441=\frac{3}{4}\times AH\times BC$ Suy ra $AH\times BC=588$ Ta có $S_{ABC}=\frac{1}{2}\times AB\times AC=\frac{1}{2}\times 21\times 28=294$ Mặt khác $S_{ABC}=\frac{1}{2}\times AH\times BC$ Suy ra $\frac{1}{2}\times AH\times BC=294$ Suy ra $AH\times BC=588$ Suy ra $AH=24$ Suy ra $BH=\frac{3}{4}\times 24=18$ Ta có $\Delta AHE$ vuông tại E Suy ra $AE^2+HE^2=AH^2$ Suy ra $AE^2+(28-AE)^2=24^2$ Suy ra $AE^2+784-56\times AE+AE^2=576$ Suy ra $2\times AE^2-56\times AE+208=0$ Suy ra $AE^2-28\times AE+104=0$ Suy ra $(AE-26)\times (AE-4)=0$ Suy ra $AE=26$ hoặc $AE=4$ Suy ra $BE=21-26=-5$ (loại) hoặc $BE=21-4=17$ Vậy $BE=17$ d) Ta có $\Delta ACD$ vuông tại C Suy ra $\angle CAD+\angle ADC=90^\circ$ Mà $\angle ACD=90^\circ$ Suy ra $\angle ADC+\angle CDK=90^\circ$ Suy ra $\angle CAD=\angle CDK$ Ta có $\Delta ACK$ cân tại C Suy ra $\angle CAK=\angle CKD$ Mà $\angle CAK=\angle CAD$ Suy ra $\angle CDK=\angle CKD$ Suy ra $\Delta CDK$ cân tại K Suy ra $\angle DKC=\angle DCK$ Mà $\angle DCK=\angle DHA$ (đối đỉnh) Suy ra $\angle DKC=\angle DHA$ Suy ra $HDK$ thẳng hàng