cứu em với ạ

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "mặt chẵn chấm xuất hiện". Biến cố A bao gồm các kết quả: {2, 4, 6}. Gọi B là biến cố "mặt lẻ chấm xuất hiện". Biến cố B bao gồm các kết quả: {1, 3, 5}. Giao của hai biến cố A và B là tập hợp các phần tử chung giữa A và B. Ta thấy rằng không có phần tử nào chung giữa tập hợp {2, 4, 6} và tập hợp {1, 3, 5}. Do đó, giao của hai biến cố A và B là tập hợp rỗng. Vậy $A \cap B = \emptyset$. Đáp án đúng là: A. $\emptyset$. Câu 9.1: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của xác suất của biến cố xung khắc. 1. Xác định điều kiện: - Biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc, nghĩa là chúng không thể xảy ra cùng một lúc. - Xác suất của biến cố \(A\) là \(P(A) = \frac{1}{4}\). - Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là \(P(A \cup B) = \frac{1}{2}\). 2. Áp dụng công thức xác suất của biến cố xung khắc: - Khi hai biến cố xung khắc, xác suất của biến cố \(A \cup B\) bằng tổng xác suất của hai biến cố đó: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] 3. Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + P(B) \] 4. Giải phương trình để tìm \(P(B)\): \[ P(B) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \] \[ P(B) = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \] Vậy, \(P(B) = \frac{1}{4}\). Đáp án đúng là: \(C.~\frac{1}{4}\). Câu 9.2: Để tính xác suất của biến cố A hoặc B khi A và B là hai biến cố xung khắc, ta sử dụng công thức xác suất của biến cố xung khắc: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] Trong đó: - \( P(A) = 0,2 \) - \( P(B) = 0,3 \) Áp dụng công thức trên, ta có: \[ P(A \cup B) = 0,2 + 0,3 = 0,5 \] Vậy xác suất của biến cố A hoặc B là 0,5. Đáp án đúng là: B. 0,5 Câu 10.1: Để tính xác suất của sự kiện \(A\) và \(B\) xảy ra cùng một lúc, tức là \(P(A \cap B)\), ta cần biết rằng \(A\) và \(B\) là hai biến độc lập với nhau. Điều này có nghĩa là xác suất của \(A\) không phụ thuộc vào xác suất của \(B\) và ngược lại. Công thức để tính xác suất của hai sự kiện độc lập \(A\) và \(B\) xảy ra cùng một lúc là: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] Biết rằng: \[ P(A) = 0,4 \] \[ P(B) = 0,3 \] Áp dụng công thức trên, ta có: \[ P(A \cap B) = 0,4 \times 0,3 \] Thực hiện phép nhân: \[ P(A \cap B) = 0,12 \] Vậy đáp án đúng là: \[ D. 0,12 \] Câu 10.2: Để tính xác suất của biến cố A và B đồng thời xảy ra, ta sử dụng công thức xác suất của biến cố giao giữa hai biến cố độc lập: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \] Trong đó: - \( P(A) = 0,6 \) - \( P(B) = 0,3 \) Áp dụng công thức trên, ta có: \[ P(A \cap B) = 0,6 \times 0,3 = 0,18 \] Vậy xác suất của biến cố A và B đồng thời xảy ra là \( 0,18 \). Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~P = 0,18 \] Câu 11.1: Để tìm vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động theo phương trình \( s = s(t) \), ta cần sử dụng đạo hàm của hàm \( s(t) \). Vận tốc tức thời \( v \) của chất điểm tại thời điểm \( t \) được tính bằng đạo hàm của hàm \( s(t) \) theo thời gian \( t \). Do đó, ta có: \[ v = s'(t) \] Trong các phương án đã cho: - A. \( v = s^{(4)}(t) \) - B. \( v = s^{\prime\prime\prime}(t) \) - C. \( v = s'(t) \) - D. \( v = s^n(t) \) Phương án đúng là phương án C, vì vận tốc tức thời được tính bằng đạo hàm bậc nhất của hàm \( s(t) \). Đáp án: C. \( v = s'(t) \) Câu 11.2: Để tìm vận tốc của vật rơi tự do tại thời điểm \( t = 2 \) giây, ta sử dụng công thức vận tốc tức thời của chuyển động rơi tự do: \[ v = gt \] Trong đó: - \( g \) là gia tốc trọng trường, \( g = 9,8 \, m/s^2 \) - \( t \) là thời gian, ở đây \( t = 2 \) giây Thay giá trị của \( g \) và \( t \) vào công thức: \[ v = 9,8 \times 2 \] \[ v = 19,6 \, m/s \] Vậy vận tốc của vật tại thời điểm \( t = 2 \) giây là \( 19,6 \, m/s \). Đáp án đúng là: \( C. \, v = 19,6 \, m/s \). Câu 12.1: Để tìm đạo hàm của hàm số \( y = -2x^3 + 6x^2 - 5 \), ta áp dụng công thức đạo hàm của tổng, hằng số và lũy thừa. 1. Đạo hàm của \( -2x^3 \): \[ \left( -2x^3 \right)' = -2 \cdot 3x^{3-1} = -6x^2 \] 2. Đạo hàm của \( 6x^2 \): \[ \left( 6x^2 \right)' = 6 \cdot 2x^{2-1} = 12x \] 3. Đạo hàm của hằng số \( -5 \): \[ (-5)' = 0 \] Gộp lại ta có: \[ y' = -6x^2 + 12x \] Vậy đáp án đúng là: \[ C.~y = -6x^2 + 12x \] Câu 12.2: Để tính đạo hàm của hàm số $y = -x^7 + 2x^5 + 3x^3$, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức. Công thức đạo hàm của hàm đa thức: \[ y = ax^n \Rightarrow y' = n \cdot a \cdot x^{n-1} \] Áp dụng công thức này vào từng hạng tử của hàm số: 1. Đạo hàm của $-x^7$: \[ (-x^7)' = -7 \cdot x^{7-1} = -7x^6 \] 2. Đạo hàm của $2x^5$: \[ (2x^5)' = 5 \cdot 2 \cdot x^{5-1} = 10x^4 \] 3. Đạo hàm của $3x^3$: \[ (3x^3)' = 3 \cdot 3 \cdot x^{3-1} = 9x^2 \] Gộp lại ta có đạo hàm của hàm số: \[ y' = -7x^6 + 10x^4 + 9x^2 \] Vậy đáp án đúng là: \[ C.~y' = -7x^6 + 10x^4 + 9x^2 \]