Giup minh voi b) Ô tô A dừng lại tại thời điểm $t=5.$,e) Quãng đường ô tô A đi được kể từ thời điểm bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng lại là,$s=\int^tv(t)dt.$,d) Để hai ô tô A và B khi dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải đạp phanh khi,cách ô tô B một khoảng tối thiểu là 30 mét.,Câu 3: Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các,viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên,bì màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh,số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Gọi A là biến cố "Viên bi được lấy ra có đánh số",,B là biến cố "Viên bi được lấy ra có màu đỏ".,a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.,$b)~P(B)=\frac35$,c) Xác suất để lấy ra được viên bi màu đỏ có đánh số là $P(A|B).$,d) Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là $P(A)=\frac7{16}.$,Câu 4: Hệ thống phòng không "Vòm sắt" là một trong những hệ thống đánh chặn tên lửa từ xa rất,nổi tiếng của Israel. Để "Vòm sắt" hoạt động được chính xác người ta trang bị một Radar có,khả năng phát hiện tên lửa với bán kính 417 km. Trong hệ trục tọa độ Oxyz một hệ thống,"Vòm sắt" đang ở vị trí $O(0;0;0)$ và một quả tên lửa đang ở vị trí $A(688,185;-8)$ được,phóng lên và bay theo một quỹ đạo là đường thẳng có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u=(-91;-75;0).$,,Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?,a) Phương trình mặt cầu thể hiện vùng phủ sóng của Radar là $x^2+y^2+z^2=417$,GV: Trần Đình $Cu-0834332133$

Question

Giup minh voi b) Ô tô A dừng lại tại thời điểm $t=5.$,e) Quãng đường ô tô A đi được kể từ thời điểm bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng lại là,$s=\int^tv(t)dt.$,d) Để hai ô tô A và B khi dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải đạp phanh khi,cách ô tô B một khoảng tối thiểu là 30 mét.,Câu 3: Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các,viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên,bì màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh,số. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Gọi A là biến cố "Viên bi được lấy ra có đánh số",,B là biến cố "Viên bi được lấy ra có màu đỏ".,a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là 30.,$b)~P(B)=\frac35$,c) Xác suất để lấy ra được viên bi màu đỏ có đánh số là $P(A|B).$,d) Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là $P(A)=\frac7{16}.$,Câu 4: Hệ thống phòng không "Vòm sắt" là một trong những hệ thống đánh chặn tên lửa từ xa rất,nổi tiếng của Israel. Để "Vòm sắt" hoạt động được chính xác người ta trang bị một Radar có,khả năng phát hiện tên lửa với bán kính 417 km. Trong hệ trục tọa độ Oxyz một hệ thống,"Vòm sắt" đang ở vị trí $O(0;0;0)$ và một quả tên lửa đang ở vị trí $A(688,185;-8)$ được,phóng lên và bay theo một quỹ đạo là đường thẳng có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u=(-91;-75;0).$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/53824ce41f4a46b0888ab6d103c99935.jpg />,Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?,a) Phương trình mặt cầu thể hiện vùng phủ sóng của Radar là $x^2+y^2+z^2=417$,GV: Trần Đình $Cu-0834332133$

Timi · Accepted Answer

Câu 3:
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là:
$$ 50 \times 60\% = 50 \times 0.6 = 30 \text{ (viên)} $$

b) Xác suất để lấy ra được viên bi màu đỏ là:
$$ P(B) = \frac{\text{số viên bi màu đỏ}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{50}{80} = \frac{5}{8} $$

c) Xác suất để lấy ra được viên bi màu đỏ có đánh số là:
$$ P(A|B) = \frac{\text{số viên bi màu đỏ có đánh số}}{\text{số viên bi màu đỏ}} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} $$

d) Số viên bi màu vàng có đánh số là:
$$ 30 \times 50\% = 30 \times 0.5 = 15 \text{ (viên)} $$

Tổng số viên bi có đánh số là:
$$ 30 + 15 = 45 \text{ (viên)} $$

Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là:
$$ P(A) = \frac{\text{số viên bi có đánh số}}{\text{tổng số viên bi}} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16} $$

Đáp số:
a) 30 viên bi màu đỏ có đánh số.
b) $ P(B) = \frac{5}{8} $
c) $ P(A|B) = \frac{3}{5} $
d) $ P(A) = \frac{9}{16} $

Câu 4:
a) Phương trình mặt cầu thể hiện vùng phủ sóng của Radar là $x^2 + y^2 + z^2 = 417$

Lời giải:
Phương trình mặt cầu có tâm tại gốc tọa độ $(0, 0, 0)$ và bán kính $R$ là:
$$ x^2 + y^2 + z^2 = R^2 $$

Trong bài toán này, bán kính vùng phủ sóng của Radar là 417 km. Do đó, phương trình mặt cầu sẽ là:
$$ x^2 + y^2 + z^2 = 417^2 $$
$$ x^2 + y^2 + z^2 = 173889 $$

Vậy mệnh đề a) là sai vì phương trình mặt cầu thể hiện vùng phủ sóng của Radar là $x^2 + y^2 + z^2 = 173889$, không phải $x^2 + y^2 + z^2 = 417$.