giúp mình bài này Câu 3: (1,00 điểm),Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 40km, sau đó lại đi ngược trên khúc sông,ấy để quay về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 20 phút, vận tốc dòng,nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng của ca nô?

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

Gọi vận tốc riêng của ca nô là $x$ (km/h), ($x > 3$).

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là $x + 3$ (km/h).

Vận tốc ngược dòng của ca nô là $x - 3$ (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là $\frac{40}{x+3}$ (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A là $\frac{40}{x-3}$ (giờ).

Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ.

Theo đề bài, thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là $\frac{1}{3}$ giờ, nên ta có phương trình:

$\frac{40}{x-3} - \frac{40}{x+3} = \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{40(x+3) - 40(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{40x + 120 - 40x + 120}{x^2 - 9} = \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{240}{x^2 - 9} = \frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow x^2 - 9 = 240 imes 3$

$\Leftrightarrow x^2 - 9 = 720$

$\Leftrightarrow x^2 = 729$

$\Leftrightarrow x = \pm 27$

Vì $x > 3$ nên $x = 27$.

Vậy vận tốc riêng của ca nô là $27$ $km/h$ .

Timi · Answer

Câu 3:
Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h, điều kiện: x > 3).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 3 (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - 3 (km/h).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là: $\frac{40}{x + 3}$ (giờ).

Thời gian ca nô đi ngược dòng là: $\frac{40}{x - 3}$ (giờ).

Theo đề bài, thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng 20 phút, tức là:

$\frac{40}{x - 3} - \frac{40}{x + 3} = \frac{1}{3}$

Quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ:

$\frac{40(x + 3) - 40(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{1}{3}$

$\frac{40x + 120 - 40x + 120}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{1}{3}$

$\frac{240}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{1}{3}$

Tìm giá trị của x:

240 = (x - 3)(x + 3) × 3

240 = 3(x^2 - 9)

80 = x^2 - 9

x^2 = 89

x = √89 hoặc x = -√89 (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là √89 km/h.