giúp mk vs

Câu 2. Để giải quyết các câu hỏi về hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 8x$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính đạo hàm của hàm số Hàm số đã cho là: \[ y = x^3 - 3x^2 - 8x \] Ta tính đạo hàm của hàm số này: \[ y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 - 8x) \] \[ y' = 3x^2 - 6x - 8 \] b) Giải phương trình $y' = 0$ Phương trình đạo hàm bằng 0: \[ 3x^2 - 6x - 8 = 0 \] Ta giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Trong đó, $a = 3$, $b = -6$, $c = -8$. Tính $\Delta$: \[ \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) \] \[ \Delta = 36 + 96 \] \[ \Delta = 132 \] Tính các nghiệm: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{132}}{6} \] \[ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{33}}{6} \] \[ x = 1 \pm \frac{\sqrt{33}}{3} \] Vậy tập nghiệm của phương trình $y' = 0$ là: \[ T = \left\{ 1 + \frac{\sqrt{33}}{3}, 1 - \frac{\sqrt{33}}{3} \right\} \] c) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ Thay $x_0 = 1$ vào đạo hàm: \[ y'(1) = 3(1)^2 - 6(1) - 8 \] \[ y'(1) = 3 - 6 - 8 \] \[ y'(1) = -11 \] Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ là $-11$. d) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ Đầu tiên, ta tìm tọa độ điểm trên đồ thị có hoành độ $x_0 = 1$: \[ y(1) = (1)^3 - 3(1)^2 - 8(1) \] \[ y(1) = 1 - 3 - 8 \] \[ y(1) = -10 \] Vậy điểm trên đồ thị là $(1, -10)$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm $(1, -10)$ với hệ số góc $-11$ là: \[ y - (-10) = -11(x - 1) \] \[ y + 10 = -11x + 11 \] \[ y = -11x + 1 \] Kết luận a) Đạo hàm của hàm số là: \[ y' = 3x^2 - 6x - 8 \] b) Tập nghiệm của phương trình $y' = 0$ là: \[ T = \left\{ 1 + \frac{\sqrt{33}}{3}, 1 - \frac{\sqrt{33}}{3} \right\} \] c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ là $-11$. d) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ là: \[ y = -11x + 1 \]