giúp mình với

Câu 7: Để tính xác suất của biến cố \(A\), ta cần sử dụng các thông tin đã cho và các công thức liên quan đến xác suất. Trước tiên, ta biết rằng: \[ P(A \cap B) = 0,3 \] \[ P(\overline{B} \setminus A) = 0,6 \] Biến cố \(\overline{B} \setminus A\) là phần của biến cố \(\overline{B}\) mà không thuộc \(A\). Do đó: \[ P(\overline{B} \setminus A) = P(\overline{B}) - P(\overline{B} \cap A) \] Mặt khác, ta cũng biết rằng: \[ P(\overline{B}) = 1 - P(B) \] Vì vậy: \[ P(\overline{B} \setminus A) = 1 - P(B) - P(\overline{B} \cap A) \] Do \(P(\overline{B} \setminus A) = 0,6\), ta có: \[ 0,6 = 1 - P(B) - P(\overline{B} \cap A) \] Ta cũng biết rằng: \[ P(\overline{B} \cap A) = P(A) - P(A \cap B) \] Thay vào ta có: \[ 0,6 = 1 - P(B) - (P(A) - P(A \cap B)) \] \[ 0,6 = 1 - P(B) - P(A) + P(A \cap B) \] \[ 0,6 = 1 - P(B) - P(A) + 0,3 \] \[ 0,6 = 1,3 - P(B) - P(A) \] \[ P(B) + P(A) = 0,7 \] Ta cũng biết rằng: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Vì \(P(A \cap B) = 0,3\), ta có: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - 0,3 \] Từ đây, ta thấy rằng: \[ P(A \cup B) = 0,7 - 0,3 = 0,4 \] Nhưng ta cũng biết rằng: \[ P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A \cup B}) \] Vì \(P(\overline{A \cup B}) = 0\), ta có: \[ P(A \cup B) = 1 \] Do đó: \[ P(A) + P(B) - 0,3 = 1 \] \[ P(A) + P(B) = 1,3 \] Từ đây, ta thấy rằng: \[ P(A) = 0,7 \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{0,75} \]