giải chi tiết

Câu 14. a) Giá vé bán được nhiều nhất là loại vé có giá 1 triệu đồng. b) Tổng số vé bán được là 1800 (vé). c) Loại vé mang lại doanh thu cao nhất có giá là 1 triệu đồng. d) Tỉ số giữa số vé có giá 1 triệu và số vé có giá 150 nghìn là: - Số vé có giá 1 triệu đồng chiếm 40% tổng số vé, tức là $\frac{40}{100} \times 1800 = 720$ vé. - Số vé có giá 150 nghìn đồng chiếm 10% tổng số vé, tức là $\frac{10}{100} \times 1800 = 180$ vé. - Tỉ số giữa số vé có giá 1 triệu và số vé có giá 150 nghìn là $\frac{720}{180} = 4$. e) Tỉ số phần trăm giữa số vé có giá 500 nghìn và số vé có giá 150 nghìn là: - Số vé có giá 500 nghìn đồng chiếm 30% tổng số vé, tức là $\frac{30}{100} \times 1800 = 540$ vé. - Số vé có giá 150 nghìn đồng chiếm 10% tổng số vé, tức là $\frac{10}{100} \times 1800 = 180$ vé. - Tỉ số phần trăm giữa số vé có giá 500 nghìn và số vé có giá 150 nghìn là $\frac{540}{180} \times 100\% = 300\%$. Câu 15. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một theo thứ tự ưu tiên của các phép toán. Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc đơn. \[ -4,5 - 2 = -6,5 \] Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với $\frac{1}{2}$. \[ \frac{1}{2} \times (-6,5) = -3,25 \] Bước 3: Tính 15% của 1. \[ 15\% = \frac{15}{100} = 0,15 \] Bước 4: Trừ kết quả ở Bước 3 từ kết quả ở Bước 2. \[ -3,25 - 0,15 = -3,4 \] Vậy kết quả của phép tính là: \[ \frac{1}{2}.(-4,5-2)-15\% = -3,4 \] Đáp số: $-3,4$. Câu 16. Muốn tìm 20% của x, ta làm theo các bước sau: Bước 1: Xác định giá trị phần trăm của x. - Ta có 20% của x là -12,5. Bước 2: Biểu diễn 20% dưới dạng phân số. - 20% = $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$ Bước 3: Tìm giá trị của x. - Ta có $\frac{1}{5}$ của x là -12,5. - Để tìm x, ta lấy -12,5 nhân với 5. - x = -12,5 × 5 = -62,5 Vậy x = -62,5. Câu 17. Để tính độ dài đoạn thẳng AI, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Điều này có nghĩa là đoạn thẳng AI sẽ bằng một nửa độ dài của đoạn thẳng AB. Bước 2: Biết rằng độ dài đoạn thẳng AB là 18 cm, ta tính độ dài đoạn thẳng AI bằng cách chia độ dài đoạn thẳng AB cho 2. \[ AI = \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ cm} \] Vậy độ dài đoạn thẳng AI là 9 cm. Câu 18. a) Thực hiện phép tính: $\frac{-14}{13}-\frac{22}{19}-\frac{-1}{13}+\frac{3}{19}+32\frac{4}{1975}$ $=(\frac{-14}{13}+\frac{1}{13})-(\frac{22}{19}-\frac{3}{19})+32\frac{4}{1975}$ $=\frac{-13}{13}-\frac{19}{19}+32\frac{4}{1975}$ $=-1-1+32\frac{4}{1975}$ $=30\frac{4}{1975}$ b) Tìm x, biết: $\frac{17}{5}:x-\frac{3}{5}=\frac{-1}{5}$ $\frac{17}{5}:x=\frac{-1}{5}+\frac{3}{5}$ $\frac{17}{5}:x=\frac{2}{5}$ $x=\frac{17}{5}:\frac{2}{5}$ $x=\frac{17}{5}\times \frac{5}{2}$ $x=\frac{17}{2}$ c) Có hai cửa hàng bán bánh Trung thu. Ở cửa hàng thứ nhất, nếu khách mua 3 cái bánh sẽ được tặng thêm 1 cái bánh cùng loại. Ở cửa hàng thứ hai, nếu khách mua 5 cái bánh sẽ được giảm 20%. Hỏi nên mua bánh Trung thu ở cửa hàng nào sẽ được lợi hơn? Biết giá gốc mỗi cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 120 000 đồng. Giá tiền mua 4 cái bánh ở cửa hàng thứ nhất là: $120000\times 3=360000$ (đồng) Giá tiền mua 5 cái bánh ở cửa hàng thứ hai là: $120000\times 5\times \frac{80}{100}=480000$ (đồng) Giá tiền mua 1 cái bánh ở cửa hàng thứ nhất là: $360000:4=90000$ (đồng) Giá tiền mua 1 cái bánh ở cửa hàng thứ hai là: $480000:5=96000$ (đồng) Vì $90000< 96000$ nên mua bánh ở cửa hàng thứ nhất sẽ được lợi hơn. Câu 19. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC? Trên tia Ax, ta có: - Điểm B nằm trên tia Ax và AB = 3 cm. - Điểm C cũng nằm trên tia Ax và AC = 9 cm. Do đó, độ dài đoạn thẳng BC là: \[ BC = AC - AB = 9 \, \text{cm} - 3 \, \text{cm} = 6 \, \text{cm} \] b) Gọi I là trung điểm của BC. B có phải là trung điểm của AI không? Vì sao? Trung điểm của BC là điểm I, tức là: \[ BI = IC = \frac{BC}{2} = \frac{6 \, \text{cm}}{2} = 3 \, \text{cm} \] Ta thấy rằng: \[ AB = 3 \, \text{cm} \] \[ BI = 3 \, \text{cm} \] Như vậy, B là trung điểm của AI vì: \[ AB = BI \] c) Lấy điểm E sao cho $\widehat{AIE} = 55^\circ$. Đo góc EIx? Nối E với B. Kể tên các góc khác góc bẹt trong hình. - Ta biết rằng góc EIx là góc kề bù với góc AIE, do đó: \[ \widehat{EIx} = 180^\circ - \widehat{AIE} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \] - Khi nối E với B, ta có các góc khác góc bẹt trong hình là: \[ \widehat{AIB}, \widehat{BIC}, \widehat{AIE}, \widehat{EIB}, \widehat{EIC} \] Tóm lại: a) Độ dài đoạn thẳng BC là 6 cm. b) B là trung điểm của AI vì AB = BI = 3 cm. c) Góc EIx là 125°. Các góc khác góc bẹt trong hình là $\widehat{AIB}, \widehat{BIC}, \widehat{AIE}, \widehat{EIB}, \widehat{EIC}$.