làm giúp mình câu 8 với

Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y = x^{2025}$ là: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa: $(x^n)' = nx^{n-1}$ Do đó: \[ y' = 2025x^{2024} \] Đáp án đúng là: $A.~y^\prime=2025x^{2024}.$ Câu 9: Cho hàm số $f(x) = x^2 - 5x - 1$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = 4$ song song với đường thẳng nào sau đây? Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số: \[ f'(x) = 2x - 5 \] Tại điểm $x = 4$, ta có: \[ f'(4) = 2(4) - 5 = 8 - 5 = 3 \] Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x = 4$ sẽ có dạng: \[ y = f'(4)(x - 4) + f(4) \] Tính giá trị của hàm số tại $x = 4$: \[ f(4) = 4^2 - 5(4) - 1 = 16 - 20 - 1 = -5 \] Vậy phương trình tiếp tuyến là: \[ y = 3(x - 4) - 5 \] \[ y = 3x - 12 - 5 \] \[ y = 3x - 17 \] Đáp án đúng là: $B.~y=3x-17.$ Câu 10: Cho hình chóp S.BCDD có đáy BCD là hình vuông, đỉnh S vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD)? Trong hình chóp S.BCDD, vì đỉnh S vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), nên mọi đường thẳng đi qua S và nằm trong các mặt phẳng (SBC), (SAC), (SCD), (SBD) đều vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Do đó, tất cả các mặt phẳng (SBC), (SAC), (SCD), (SBD) đều vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáp án đúng là: $D.~(SBD).$ Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết $AB = a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: Trong tam giác vuông cân ABC tại A, ta có: \[ AB = AC = a\sqrt{2} \] Diện tích tam giác ABC: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times a\sqrt{2} \times a\sqrt{2} = \frac{1}{2} \times 2a^2 = a^2 \] Chiều cao hạ từ A xuống cạnh BC (khoảng cách từ A đến đường thẳng BC): \[ h_A = \frac{2S_{ABC}}{BC} \] Ta tính BC bằng định lý Pythagoras: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + (a\sqrt{2})^2} = \sqrt{2a^2 + 2a^2} = \sqrt{4a^2} = 2a \] Vậy: \[ h_A = \frac{2a^2}{2a} = a \] Đáp án đúng là: $B.~a.$