Giúp e vs ạ $a)~P(A)=\frac5{10}.$ $b)~P(B)=\frac7{20}.$ $\underline c)=(-\infty.$,Câu 3. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất,ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va,chạm gáy nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo đơi những thiên thạch này, người ta,,đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ,thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ờ độ cao không vượt quá 6600,km so với mực nước biển. Coi Trái Đất lả khối cầu có bán kính 6400 km. Chọn,hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất'và đơn vị độ,dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển,động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm $M(6;20;0)$ đến điểm,$N(-6;-12;16).$,a) Đường thẳng MN có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}lx=6+3t\y=20+8t(t\in R).\z=-4\end{array} ight.$,b) Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm,$A(-3;-4;12).$,c) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo,dõi quan sát của hệ thống quan sát là 18 900 km (kết quả làm tròn đến hang phần tram theo đơn vị,ki- lô-mét).,d) Nếu thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3 phút thì,thời gian nó di chuyển từ M đến N là 6 phút.

Question

Giúp e vs ạ $a)~P(A)=\frac5{10}.$ $b)~P(B)=\frac7{20}.$ $\underline c)=(-\infty.$,Câu 3. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất,ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va,chạm gáy nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo đơi những thiên thạch này, người ta,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/a5a5e8c74af8498da38dc2e8a8cbab6c.jpg />,đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ,thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ờ độ cao không vượt quá 6600,km so với mực nước biển. Coi Trái Đất lả khối cầu có bán kính 6400 km. Chọn,hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất&#x27;và đơn vị độ,dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển,động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm $M(6;20;0)$ đến điểm,$N(-6;-12;16).$,a) Đường thẳng MN có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}lx=6+3t\y=20+8t(t\in R).\z=-4\end{array}ight.$,b) Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm,$A(-3;-4;12).$,c) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo,dõi quan sát của hệ thống quan sát là 18 900 km (kết quả làm tròn đến hang phần tram theo đơn vị,ki- lô-mét).,d) Nếu thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3 phút thì,thời gian nó di chuyển từ M đến N là 6 phút.

Timi · Accepted Answer

Câu 3.
a) Đường thẳng MN có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}lx=6+3t\y=20+8t(t\in R).\z=-4\end{array}\right.$

b) Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm $A(-3;-4;12).$

c) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi quan sát của hệ thống quan sát là 18 900 km (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm theo đơn vị ki-lô-mét).

d) Nếu thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3 phút thì thời gian nó di chuyển từ M đến N là 6 phút.

Lập luận từng bước:

a) Phương trình tham số của đường thẳng MN:
- Điểm M có tọa độ (6, 20, 0).
- Điểm N có tọa độ (-6, -12, 16).
- Vector MN = (-6 - 6, -12 - 20, 16 - 0) = (-12, -32, 16).
- Chia vector MN cho 4 để đơn giản hóa: (-12 : 4, -32 : 4, 16 : 4) = (-3, -8, 4).

Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
$$ \left\{
\begin{array}{l}
x = 6 + 3t \
y = 20 + 8t \
z = -4
\end{array}
\right. $$

b) Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm A(-3, -4, 12):
- Ta cần tìm t sao cho khoảng cách từ điểm (6 + 3t, 20 + 8t, -4) đến tâm Trái Đất (0, 0, 0) bằng 6400 + 6600 = 13000 km.
- Khoảng cách từ điểm (6 + 3t, 20 + 8t, -4) đến tâm Trái Đất là:
$$ \sqrt{(6 + 3t)^2 + (20 + 8t)^2 + (-4)^2} = 13 $$
- Giải phương trình này để tìm t, ta được t = -3.
- Thay t = -3 vào phương trình tham số, ta được điểm A(-3, -4, 12).

c) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi quan sát của hệ thống quan sát:
- Điểm đầu tiên là A(-3, -4, 12).
- Điểm cuối cùng là B(-6, -12, 16).
- Khoảng cách AB là:
$$ \sqrt{(-6 + 3)^2 + (-12 + 4)^2 + (16 - 12)^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-8)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 64 + 16} = \sqrt{89} \approx 9.43 \text{ (trong đơn vị 1000 km)} $$
- Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là 9.43, tương đương 9430 km.

d) Thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3 phút:
- Khoảng cách từ M đến N là:
$$ \sqrt{(-6 - 6)^2 + (-12 - 20)^2 + (16 - 0)^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-32)^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 1024 + 256} = \sqrt{1424} \approx 37.73 \text{ (trong đơn vị 1000 km)} $$
- Thời gian di chuyển từ M đến N là:
$$ \frac{37.73}{9.43} \times 3 \text{ phút} \approx 12 \text{ phút} $$

Đáp số: 
a) $\left\{
\begin{array}{l}
x = 6 + 3t \
y = 20 + 8t \
z = -4
\end{array}
\right.$
b) Điểm A(-3, -4, 12)
c) 9430 km
d) 12 phút