hgvghhhhhbbb

Câu 1 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất nhị thức. Bước 1: Xác định số lần thử nghiệm và xác suất của mỗi lần thử nghiệm. - Số lần thử nghiệm là 10 (vì bạn An làm 10 câu trắc nghiệm). - Mỗi câu có 4 lựa chọn, do đó xác suất làm đúng một câu là $\frac{1}{4}$ và xác suất làm sai một câu là $\frac{3}{4}$. Bước 2: Áp dụng công thức xác suất nhị thức. - Công thức xác suất nhị thức là: \[ P(X = k) = C^n_k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Trong đó: - \( n \) là tổng số lần thử nghiệm (ở đây là 10). - \( k \) là số lần thành công mong muốn (ở đây là 7). - \( p \) là xác suất thành công trong một lần thử nghiệm (ở đây là $\frac{1}{4}$). Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. - \( n = 10 \) - \( k = 7 \) - \( p = \frac{1}{4} \) Do đó: \[ P(X = 7) = C^{10}_7 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^7 \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^{10-7} \] Bước 4: Tính toán. \[ P(X = 7) = C^{10}_7 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^7 \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^3 \] Vậy đáp án đúng là: \[ C^{10}_7 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^7 \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^3 \] Đáp án: C $C^{10}_7 \cdot \left( \frac{1}{4} \right)^7 \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^3$. Câu 2 Để tính xác suất để vận động viên bắn trúng bia ít nhất 8 lần trong 9 lần bắn, ta sẽ tính xác suất của hai trường hợp: bắn trúng bia 8 lần và bắn trúng bia 9 lần. 1. Tính xác suất bắn trúng bia 8 lần trong 9 lần bắn: - Số cách chọn 8 lần bắn trúng trong 9 lần bắn là \( C^8_9 \). - Xác suất bắn trúng bia 8 lần là \( (0,9)^8 \). - Xác suất bắn không trúng bia 1 lần là \( (0,1)^1 \). Vậy xác suất bắn trúng bia 8 lần trong 9 lần bắn là: \[ C^8_9 \cdot (0,9)^8 \cdot (0,1)^1 \] 2. Tính xác suất bắn trúng bia 9 lần trong 9 lần bắn: - Số cách chọn 9 lần bắn trúng trong 9 lần bắn là \( C^9_9 \). - Xác suất bắn trúng bia 9 lần là \( (0,9)^9 \). Vậy xác suất bắn trúng bia 9 lần trong 9 lần bắn là: \[ C^9_9 \cdot (0,9)^9 \] 3. Tổng hợp xác suất của cả hai trường hợp: - Xác suất bắn trúng bia ít nhất 8 lần là tổng của xác suất bắn trúng bia 8 lần và xác suất bắn trúng bia 9 lần. Vậy xác suất bắn trúng bia ít nhất 8 lần là: \[ C^8_9 \cdot (0,9)^8 \cdot (0,1)^1 + C^9_9 \cdot (0,9)^9 \] 4. Tính toán cụ thể: - \( C^8_9 = 9 \) - \( C^9_9 = 1 \) Do đó: \[ 9 \cdot (0,9)^8 \cdot (0,1) + 1 \cdot (0,9)^9 \] Kết quả cuối cùng là: \[ 9 \cdot (0,9)^8 \cdot (0,1) + (0,9)^9 \] Đáp án: \( 9 \cdot (0,9)^8 \cdot (0,1) + (0,9)^9 \).