toán lớp 12 Câu 11: Khoảng cách giữa hai điểm $I(1;4;-7)$ $D.~u=(-1;1;2).$,và $K(6;4;5)$ là,A. 169. B. 13. C. 26..,D. 6,5 .

Question

Nhân Irving · Accepted Answer

{"userId":5429270,"userName":"Xuân Thùy"}

Câu 11: Câu hỏi này yêu cầu tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian ba chiều. Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm $$I(x_1; y_1; z_1)$$I(x1

;y1

;z1

)

và $$K(x_2; y_2; z_2)$$K(x2

;y2

;z2

)

là $$IK = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$$IK=(

Xác định tọa độ của hai điểm $$I$$I
và $$K$$K
. Ta có $$I(1; 4; -7)$$I(1;4;−7)
và $$K(6; 4; 5)$$K(6;4;5)
Áp dụng công thức tính khoảng cách:
$$IK = \sqrt{(6 - 1)^2 + (4 - 4)^2 + (5 - (-7))^2} = \sqrt{5^2 + 0^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 0 + 144} = \sqrt{169} = 13$$IK=(=+=25=169=13

Timi · Answer

Câu 11:
Để tìm khoảng cách giữa hai điểm $ I(1;4;-7) $ và $ K(6;4;5) $, ta sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian ba chiều:

$$
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
$$

Với $ I(1;4;-7) $ và $ K(6;4;5) $, ta có:

- $ x_1 = 1 $, $ y_1 = 4 $, $ z_1 = -7 $
- $ x_2 = 6 $, $ y_2 = 4 $, $ z_2 = 5 $

Thay các giá trị này vào công thức, ta được:

$$
d = \sqrt{(6 - 1)^2 + (4 - 4)^2 + (5 - (-7))^2}
$$

$$
= \sqrt{5^2 + 0^2 + 12^2}
$$

$$
= \sqrt{25 + 0 + 144}
$$

$$
= \sqrt{169}
$$

$$
= 13
$$

Vậy, khoảng cách giữa hai điểm $ I $ và $ K $ là 13. Do đó, đáp án đúng là B. 13.