giải hộ mình vs mn

Câu 3: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( f(x) \). 1. Xét các điểm cực trị: - Tại \( x = -2 \), \( f'(x) \) đổi dấu từ âm sang dương, do đó hàm số đạt cực tiểu tại \( x = -2 \). - Tại \( x = 0 \), \( f'(x) \) đổi dấu từ dương sang âm, do đó hàm số đạt cực đại tại \( x = 0 \). - Tại \( x = 2 \), \( f'(x) \) đổi dấu từ âm sang dương, do đó hàm số đạt cực tiểu tại \( x = 2 \). Như vậy, hàm số có 3 điểm cực trị: cực tiểu tại \( x = -2 \) và \( x = 2 \), cực đại tại \( x = 0 \). 2. Xét tính đồng biến, nghịch biến: - Trên khoảng \((-2, 0)\), \( f'(x) > 0\) nên hàm số đồng biến. - Trên khoảng \((0, 2)\), \( f'(x) < 0\) nên hàm số nghịch biến. - Trên khoảng \((2, +\infty)\), \( f'(x) > 0\) nên hàm số đồng biến. 3. Xét các khẳng định: - A. Hàm số có 3 cực trị. (Đúng) - B. Hàm số có 2 cực trị. (Sai) - C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1, 3)\). (Sai, vì trên khoảng \((1, 2)\) hàm số nghịch biến) - D. Hàm số đạt cực đại tại \( x = 3 \). (Sai, vì không có cực trị tại \( x = 3 \)) Vậy khẳng định đúng là A. Hàm số có 3 cực trị.