gdbhbdvdvvdv

Câu 5 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phân phối nhị thức để tính xác suất của các trường hợp có ít nhất 18 hạt nảy mầm. Phân phối nhị thức cho biết xác suất của \( k \) lần thành công trong \( n \) lần thử độc lập là: \[ P(X = k) = C^n_k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Trong đó: - \( n = 20 \) (số hạt giống) - \( p = 0,4 \) (xác suất nảy mầm của mỗi hạt) Chúng ta cần tính xác suất của các trường hợp có ít nhất 18 hạt nảy mầm, tức là các trường hợp có 18, 19 hoặc 20 hạt nảy mầm. 1. Xác suất có 18 hạt nảy mầm: \[ P(X = 18) = C^{20}_{18} \cdot (0,4)^{18} \cdot (0,6)^{2} \] 2. Xác suất có 19 hạt nảy mầm: \[ P(X = 19) = C^{20}_{19} \cdot (0,4)^{19} \cdot (0,6)^{1} \] 3. Xác suất có 20 hạt nảy mầm: \[ P(X = 20) = C^{20}_{20} \cdot (0,4)^{20} \cdot (0,6)^{0} = (0,4)^{20} \] Tổng xác suất của các trường hợp này là: \[ P(X \geq 18) = P(X = 18) + P(X = 19) + P(X = 20) \] \[ = C^{20}_{18} \cdot (0,4)^{18} \cdot (0,6)^{2} + C^{20}_{19} \cdot (0,4)^{19} \cdot (0,6)^{1} + (0,4)^{20} \] Do đó, đáp án đúng là: C $C^{18}_{20}(0,4)^{18}(0,6)^2+C^{19}_{20}(0,4)^{19}(0,6)+(0,4)^{20}.$ Câu 6 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức xác suất nhị thức. Bước 1: Xác định số lần thử nghiệm và xác suất của mỗi kết quả. - Số lần tung xúc xắc: \( n = 6 \) - Xác suất tung được mặt 2 chấm trong một lần tung: \( p = \frac{1}{6} \) - Xác suất không tung được mặt 2 chấm trong một lần tung: \( q = 1 - p = \frac{5}{6} \) Bước 2: Áp dụng công thức xác suất nhị thức. - Chúng ta cần tìm xác suất tung được mặt 2 chấm 2 lần trong 6 lần tung. - Công thức xác suất nhị thức là: \[ P(X = k) = C^n_k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] Trong đó: - \( n = 6 \) - \( k = 2 \) - \( p = \frac{1}{6} \) - \( q = \frac{5}{6} \) Bước 3: Thay các giá trị vào công thức. \[ P(X = 2) = C^6_2 \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^2 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^{6-2} \] \[ P(X = 2) = C^6_2 \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^2 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^4 \] Bước 4: Kết luận. Đáp án đúng là: A $C^6_2 \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^2 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^4$