giúp vs ạ mik cạm ơn ư Vậilll ưuy và.o -,cao của hộp quà.,2) Một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, độ dài cạnh bên là 5cm. Tính,diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của chóp đó,Bài 6:,$\Delta H~(H\in BC).$ Kẻ HI vuông góc với

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5374092,"userName":"Anh Thu Dau"}

- Mỗi mặt bên là tam giác cân có cạnh đáy 6cm và cạnh bên 5cm.

- Tính chiều cao $ h $ của mặt bên:

$$h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{25 - 9} = 4 \text{cm}$$

- Diện tích một mặt bên:$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \text{cm}^2$$

- Diện tích xung quanh:$$ S_{xq} = 3 \times 12 = 36 \text{cm}^2$$

- Diện tích đáy (tam giác đều cạnh 6cm): $$S_{\text{đáy}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = 9\sqrt{3} \text{cm}^2$$

- Diện tích toàn phần: $$S_{tp} = S_{xq} + S_{\text{đáy}} = 36 + 9\sqrt{3} \text{cm}^2$$

- Tính chiều cao $ H $ của hình chóp: $$H = \sqrt{5^2 - \left(\frac{6\sqrt{3}}{3}\right)^2} = \sqrt{25 - 12} = \sqrt{13} \text{cm}$$

- Thể tích:$$V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times H = \frac{1}{3} \times 9\sqrt{3} \times \sqrt{13} = 3\sqrt{39} \text{cm}^3$$

Timi · Answer

Bài 6:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = DB. Kẻ đường cao DH (H ∈ BC). Kẻ HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh rằng DI = IH.

Câu trả lời:
Để chứng minh rằng DI = IH, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác cân và đường cao.

1. Xét tam giác ABD, ta có AD = DB nên tam giác ABD là tam giác cân tại D.
2. Đường cao DH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABD, do đó H là trung điểm của AB.
3. Xét tam giác DHC, ta có DH là đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BC, nên tam giác DHC là tam giác vuông tại H.
4. Kẻ HI vuông góc với AC tại I, ta có tam giác DHI là tam giác vuông tại H.
5. Vì tam giác DHC là tam giác vuông tại H và HI là đường cao hạ từ đỉnh H xuống cạnh DC, nên tam giác DHI là tam giác vuông tại H.
6. Do tam giác DHI là tam giác vuông tại H và HI là đường cao hạ từ đỉnh H xuống cạnh DC, nên DI = IH (tính chất đường cao trong tam giác vuông).

Vậy DI = IH.