giải câu 5 Câu 4: Một kệ dài có chứa 25 hộp bút khác nhau có vỏ màu xanh, 20 hộp bút khác nhau có vỏ màu đỏ. Ngươi,thứ nhất chọn ngẫu nhiên một hộp , tiếp theo người thứ hai chọn ngẫu nhiên một hộp. Tính xác suất,người thứ hai chọn được hộp bút có vỏ màu đỏ.,Câu 5: Một trường THPT có 8 học sinh xuất sắc khối 10, 10 học sinh xuất sắc khối 11 và 12 học sinh xuất sắc,khối 12. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 6 em học sinh từ những học sinh xuất sắc của 3 khối để dự liên,hoan học sinh tiêu biểu của tỉnh. Xác suất để 6 em học sinh được chọn có đủ 3 khối .,Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết $AD=2a$

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

Bài 4:

Gọi A là biến cố người thứ hai chọn được hộp bút có vỏ màu đỏ.

Ta có 2 trường hợp:

TH1: Người thứ nhất chọn hộp bút có vỏ màu xanh.

Số hộp bút màu xanh là 5.

Số hộp bút màu đỏ là 20.

Xác suất người thứ nhất chọn hộp bút màu xanh là $\dfrac{5}{25} = \dfrac{1}{5}$.

Số hộp còn lại là 24.

Xác suất người thứ hai chọn được hộp bút màu đỏ là $\dfrac{20}{24} = \dfrac{5}{6}$.

Xác suất của TH1 là $\dfrac{1}{5} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{6}$.

TH2: Người thứ nhất chọn hộp bút có vỏ màu đỏ.

Số hộp bút màu xanh là 5.

Số hộp bút màu đỏ là 20.

Xác suất người thứ nhất chọn hộp bút màu đỏ là $\dfrac{20}{25} = \dfrac{4}{5}$.

Số hộp còn lại là 24.

Số hộp bút màu đỏ còn lại là 19.

Xác suất người thứ hai chọn được hộp bút màu đỏ là $\dfrac{19}{24}$.

Xác suất của TH2 là $\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{19}{24} = \dfrac{19}{30}$.

Xác suất để người thứ hai chọn được hộp bút có vỏ màu đỏ là:

$P(A) = \dfrac{1}{6} + \dfrac{19}{30} = \dfrac{5}{30} + \dfrac{19}{30} = \dfrac{24}{30} = \dfrac{4}{5}$

Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{4}{5}$.

Bài 5:

Số học sinh xuất sắc của trường là $8 + 10 + 12 = 30$.

Số cách chọn 6 học sinh từ 30 học sinh là $C_{30}^6$.

Gọi A là biến cố 6 em học sinh được chọn có đủ 3 khối.

TH1: 2 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12.

Số cách chọn là $C_8^2 \cdot C_{10}^2 \cdot C_{12}^2 = 28 \cdot 45 \cdot 66 = 83160$.

TH2: 3 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.

Số cách chọn là $C_8^3 \cdot C_{10}^2 \cdot C_{12}^1 = 56 \cdot 45 \cdot 12 = 30240$.

TH3: 3 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12.

Số cách chọn là $C_8^3 \cdot C_{10}^1 \cdot C_{12}^2 = 56 \cdot 10 \cdot 66 = 36960$.

TH4: 2 học sinh khối 10, 3 học sinh khối 11, 1 học sinh khối 12.

Số cách chọn là $C_8^2 \cdot C_{10}^3 \cdot C_{12}^1 = 28 \cdot 120 \cdot 12 = 40320$.

TH5: 1 học sinh khối 10, 3 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12.

Số cách chọn là $C_8^1 \cdot C_{10}^3 \cdot C_{12}^2 = 8 \cdot 120 \cdot 66 = 63360$.

TH6: 1 học sinh khối 10, 2 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 12.

Số cách chọn là $C_8^1 \cdot C_{10}^2 \cdot C_{12}^3 = 8 \cdot 45 \cdot 220 = 79200$.

TH7: 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 12.

Số cách chọn là $C_8^2 \cdot C_{10}^1 \cdot C_{12}^3 = 28 \cdot 10 \cdot 220 = 61600$.

TH8: 3 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12, 1 học sinh khối 10.

Số cách chọn là $C_{10}^3 \cdot C_{12}^2 \cdot C_8^1 = 120 \cdot 66 \cdot 8 = 63360$

TH9: 3 học sinh khối 12, 2 học sinh khối 10, 1 học sinh khối 11.

Số cách chọn là $C_{12}^3 \cdot C_8^2 \cdot C_{10}^1 = 220 \cdot 28 \cdot 10 = 61600$.

TH10: 3 học sinh khối 10, 3 học sinh khối 11. Không thỏa mãn

Tổng số cách chọn là:

$83160 + 30240 + 36960 + 40320 + 63360 + 79200 + 61600 + 63360 + 61600 = 519800$

$C_{30}^6 = \dfrac{30!}{6!24!} = \dfrac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 593775$

$P(A) = \dfrac{519800}{593775} = \dfrac{207920}{237510} = \dfrac{103960}{118755} = \dfrac{20792}{23751} \approx 0.8755$

$C_8^1 = 8, C_{10}^1 = 10, C_{12}^1 = 12$

Xác suất cần tìm là: $\dfrac{C_8^1 C_{10}^1 C_{12}^1}{C_{30}^3} = \dfrac{8 \cdot 10 \cdot 12}{4060} = \dfrac{960}{4060}$