đề hỏi:Cho tam giác MNP vuông tại M có MN bé hơn MP, MK vuông góc NP, (K thuộc NP). Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng KN và KP

Xét tam giác MNP vuông tại M, ta có: - $$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°) - Vì MK vuông góc NP nên $$ Xét tam giác MKP, ta có: - $$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90°) - Suy ra $$ (cùng bằng $$) Xét tam giác MKN và tam giác MKP, ta có: - $$ - MK chung - $$ Do đó, tam giác MKN và tam giác MKP đồng dạng theo trường hợp góc - cạnh - góc (g.c.g). Từ đó, ta có tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng: $$ Vì MN bé hơn MP, nên: $$ $$ Suy ra: $$ Vậy độ dài đoạn thẳng KN bé hơn độ dài đoạn thẳng KP.