giup mik vs

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Thay nghiệm đã biết vào phương trình để tìm giá trị của \( m \): Phương trình đã cho là \( x^2 + mx - 2 = 0 \). Biết rằng một nghiệm của phương trình là \( x = -3 \), ta thay \( x = -3 \) vào phương trình: \[ (-3)^2 + m(-3) - 2 = 0 \] \[ 9 - 3m - 2 = 0 \] \[ 7 - 3m = 0 \] \[ 3m = 7 \] \[ m = \frac{7}{3} \] 2. Tìm nghiệm còn lại của phương trình: Bây giờ, ta đã biết \( m = \frac{7}{3} \). Thay \( m \) vào phương trình ban đầu: \[ x^2 + \frac{7}{3}x - 2 = 0 \] Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ phân số: \[ 3x^2 + 7x - 6 = 0 \] Ta đã biết một nghiệm là \( x = -3 \). Để tìm nghiệm còn lại, ta sử dụng công thức tổng và tích của các nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \] \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \] Trong phương trình \( 3x^2 + 7x - 6 = 0 \), ta có: \[ x_1 + x_2 = -\frac{7}{3} \] \[ x_1 \cdot x_2 = -\frac{6}{3} = -2 \] Biết rằng \( x_1 = -3 \), ta tìm \( x_2 \): \[ -3 + x_2 = -\frac{7}{3} \] \[ x_2 = -\frac{7}{3} + 3 \] \[ x_2 = -\frac{7}{3} + \frac{9}{3} \] \[ x_2 = \frac{2}{3} \] Vậy nghiệm còn lại của phương trình là \( \frac{2}{3} \). Đáp số: Nghiệm còn lại của phương trình là \( \frac{2}{3} \). Câu 29. Để tìm giá trị của \(2x_0 + 5y_0\) khi biết cặp số \((x_0; y_0)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}l3x+y=2\\3x-5y=8\end{array}\right.\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải hệ phương trình để tìm \(x_0\) và \(y_0\). Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 2 \\ 3x - 5y = 8 \end{array} \right. \] Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ \(3x\): \[ (3x + y) - (3x - 5y) = 2 - 8 \] \[ 3x + y - 3x + 5y = -6 \] \[ 6y = -6 \] \[ y = -1 \] Bước 3: Thay \(y = -1\) vào phương trình thứ nhất để tìm \(x\): \[ 3x + (-1) = 2 \] \[ 3x - 1 = 2 \] \[ 3x = 3 \] \[ x = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x_0; y_0) = (1; -1)\). Bước 4: Tính giá trị của \(2x_0 + 5y_0\): \[ 2x_0 + 5y_0 = 2(1) + 5(-1) \] \[ = 2 - 5 \] \[ = -3 \] Vậy giá trị của \(2x_0 + 5y_0\) là \(-3\). Đáp số: \(-3\) Câu 30. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 6 để loại bỏ các mẫu số: \[ 6 \left( x - \frac{x+5}{2} \right) \leq 6 \left( \frac{x+4}{6} - \frac{x-2}{3} \right) \] Bước 2: Thực hiện phép nhân: \[ 6x - 3(x + 5) \leq (x + 4) - 2(x - 2) \] Bước 3: Mở ngoặc và thu gọn: \[ 6x - 3x - 15 \leq x + 4 - 2x + 4 \] \[ 3x - 15 \leq -x + 8 \] Bước 4: Chuyển các hạng tử liên quan đến \( x \) sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: \[ 3x + x \leq 8 + 15 \] \[ 4x \leq 23 \] Bước 5: Chia cả hai vế cho 4: \[ x \leq \frac{23}{4} \] \[ x \leq 5.75 \] Vậy giá trị nguyên lớn nhất của \( x \) thỏa mãn bất phương trình là 5. Đáp số: 5 Câu 31. Để tìm giá trị của \( v \), ta sẽ sử dụng phương pháp lập phương trình bậc hai dựa trên các điều kiện đã cho. Bước 1: Xác định các điều kiện: - \( u + v = 14 \) - \( uv = 40 \) - \( u < v \) Bước 2: Lập phương trình bậc hai: Ta biết rằng \( u \) và \( v \) là nghiệm của phương trình bậc hai có dạng: \[ t^2 - (u+v)t + uv = 0 \] Thay các giá trị đã cho vào phương trình: \[ t^2 - 14t + 40 = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bậc hai: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( at^2 + bt + c = 0 \): \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 1 \), \( b = -14 \), \( c = 40 \): \[ t = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot 1} \] \[ t = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 160}}{2} \] \[ t = \frac{14 \pm \sqrt{36}}{2} \] \[ t = \frac{14 \pm 6}{2} \] Từ đó, ta có hai nghiệm: \[ t_1 = \frac{14 + 6}{2} = 10 \] \[ t_2 = \frac{14 - 6}{2} = 4 \] Bước 4: Xác định giá trị của \( u \) và \( v \): Do \( u < v \), ta có: \[ u = 4 \] \[ v = 10 \] Vậy giá trị của \( v \) là 10. Câu 32. Để tìm xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Xác định số lượng thẻ chẵn trong mỗi túi: - Túi I có các số: 1, 2, 3, 4. Trong đó, các số chẵn là 2 và 4. Vậy túi I có 2 tấm thẻ chẵn. - Túi II có các số: 1, 2, 3, 4, 5. Trong đó, các số chẵn là 2 và 4. Vậy túi II có 2 tấm thẻ chẵn. 2. Tính xác suất để rút ra một tấm thẻ chẵn từ mỗi túi: - Xác suất để rút ra một tấm thẻ chẵn từ túi I là $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. - Xác suất để rút ra một tấm thẻ chẵn từ túi II là $\frac{2}{5}$. 3. Tính xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn: - Vì hai sự kiện này độc lập, xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là: \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{1 \times 2}{2 \times 5} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \] Vậy xác suất để cả hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn là $\frac{1}{5}$. Câu 33. Từ 4 giờ chiều đến 4 giờ 20 phút, kim phút của đồng hồ thực hiện phép quay thuận chiều với tâm O. - Kim phút quay đầy đủ 1 vòng (360°) trong 60 phút. - Vậy trong 20 phút, kim phút sẽ quay được: \[ \frac{360^\circ}{60} \times 20 = 120^\circ \] Do đó, góc quay $\alpha^0 = 120^\circ$.