giúp mình với

Câu 12: Để tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos 4x}{2} + 3\sin 4x$, ta sẽ áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của tổng, tích, thương và hàm hợp. Bước 1: Tính đạo hàm từng thành phần của hàm số. - Đạo hàm của $\cos 4x$ là $-\sin 4x \cdot 4 = -4\sin 4x$. - Đạo hàm của $\sin 4x$ là $\cos 4x \cdot 4 = 4\cos 4x$. Bước 2: Áp dụng các công thức đạo hàm vào từng thành phần. - Đạo hàm của $\frac{\cos 4x}{2}$ là $\frac{-4\sin 4x}{2} = -2\sin 4x$. - Đạo hàm của $3\sin 4x$ là $3 \cdot 4\cos 4x = 12\cos 4x$. Bước 3: Kết hợp các đạo hàm lại theo quy tắc đạo hàm của tổng. \[ y' = -2\sin 4x + 12\cos 4x \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~y^\prime = 12\cos 4x - 2\sin 4x \]