giup mik vs NHÓM TOÁN THCS HƯNG YÊN_,Tần số tương đối của số bóng đèn theo,tuổi thọ,,Một bóng đèn được cho là thuộc loại 1 nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Số các bóng đèn thuộc loại I là,A.u bóng.,Câu 2. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}lmx-y=2m\4x-my=m+6\end{array} ight..$ Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy,nhất $(x;y)~đếi~6x-2y=13$ thì giá trị của m bằng.ối $d$,Câu 3. Có bốn hộ gia đình ở bốn vị trí tạo thành,một hình chữ nhật có chiều dài 12 (m) , chiều rộng,,$5(m)$ như hình vẽ dưới. Một công ty viễn thông muốn,đặt một cột viễn thông sao cho bốn hộ gia đình có thể bắt,được sóng tốt đều như nhau. Tổng khoảng cách từ cột,viễn thông tới bốn hộ gia đình bằng ...()..,Câu 4. Trong hình vẽ bên dưới, số tứ giác nội tiếp một

Question

giup mik vs NHÓM TOÁN THCS HƯNG YÊN_,Tần số tương đối của số bóng đèn theo,tuổi thọ,

,Một bóng đèn được cho là thuộc loại 1 nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Số các bóng đèn thuộc loại I là,A.u bóng.,Câu 2. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}lmx-y=2m\4x-my=m+6\end{array} ight..$ Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy,nhất $(x;y)~đếi~6x-2y=13$ thì giá trị của m bằng.ối $d$,Câu 3. Có bốn hộ gia đình ở bốn vị trí tạo thành,một hình chữ nhật có chiều dài 12 (m) , chiều rộng,

,$5(m)$ như hình vẽ dưới. Một công ty viễn thông muốn,đặt một cột viễn thông sao cho bốn hộ gia đình có thể bắt,được sóng tốt đều như nhau. Tổng khoảng cách từ cột,viễn thông tới bốn hộ gia đình bằng ...()..,Câu 4. Trong hình vẽ bên dưới, số tứ giác nội tiếp một

Accepted Answer

Câu 2.
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta cần đảm bảo rằng hai phương trình không song song hoặc trùng nhau. Điều này có nghĩa là hệ số của $x$ và $y$ trong hai phương trình không tỉ lệ với nhau.

Hệ phương trình đã cho:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
mx - y = 2m \
4x - my = m + 6
\end{array}
\right.
$$

Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
$$
\frac{m}{4} \neq \frac{-1}{-m} \quad \text{hay} \quad m^2 \neq 4 \quad \text{hay} \quad m \neq \pm 2
$$

Bây giờ, ta giả sử hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y)$ và thỏa mãn $6x - 2y = 13$.

Ta nhân phương trình thứ nhất với 2:
$$
2(mx - y) = 2(2m) \quad \Rightarrow \quad 2mx - 2y = 4m
$$

Ta có phương trình mới:
$$
2mx - 2y = 4m
$$

Ta cũng có phương trình $6x - 2y = 13$. Để hai phương trình này đồng nhất, ta cần:
$$
2mx = 6x \quad \Rightarrow \quad 2m = 6 \quad \Rightarrow \quad m = 3
$$

Vậy giá trị của $m$ là $3$.

Đáp số: $m = 3$.

Câu 3.
Để đặt cột viễn thông sao cho bốn hộ gia đình có thể bắt được sóng tốt đều như nhau, ta cần tìm điểm chính giữa của hình chữ nhật, tức là tâm của hình chữ nhật.

Chiều dài của hình chữ nhật là 12 m và chiều rộng là 5 m.

Tọa độ tâm của hình chữ nhật sẽ là:
- Tọa độ x: $\frac{12}{2} = 6$ m
- Tọa độ y: $\frac{5}{2} = 2.5$ m

Vậy tâm của hình chữ nhật là điểm có tọa độ (6, 2.5).

Bây giờ, ta tính khoảng cách từ tâm này đến mỗi hộ gia đình. Ta giả sử các hộ gia đình nằm ở bốn góc của hình chữ nhật.

1. Khoảng cách từ tâm đến hộ gia đình ở góc (0, 0):
$$ 
d_1 = \sqrt{(6 - 0)^2 + (2.5 - 0)^2} = \sqrt{6^2 + 2.5^2} = \sqrt{36 + 6.25} = \sqrt{42.25} = 6.5 \text{ m}
$$

2. Khoảng cách từ tâm đến hộ gia đình ở góc (12, 0):
$$ 
d_2 = \sqrt{(6 - 12)^2 + (2.5 - 0)^2} = \sqrt{(-6)^2 + 2.5^2} = \sqrt{36 + 6.25} = \sqrt{42.25} = 6.5 \text{ m}
$$

3. Khoảng cách từ tâm đến hộ gia đình ở góc (0, 5):
$$ 
d_3 = \sqrt{(6 - 0)^2 + (2.5 - 5)^2} = \sqrt{6^2 + (-2.5)^2} = \sqrt{36 + 6.25} = \sqrt{42.25} = 6.5 \text{ m}
$$

4. Khoảng cách từ tâm đến hộ gia đình ở góc (12, 5):
$$ 
d_4 = \sqrt{(6 - 12)^2 + (2.5 - 5)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-2.5)^2} = \sqrt{36 + 6.25} = \sqrt{42.25} = 6.5 \text{ m}
$$

Tổng khoảng cách từ cột viễn thông tới bốn hộ gia đình là:
$$ 
d_1 + d_2 + d_3 + d_4 = 6.5 + 6.5 + 6.5 + 6.5 = 26 \text{ m}
$$

Đáp số: 26 m

Câu 4.
Để xác định số tứ giác nội tiếp trong hình vẽ, chúng ta cần kiểm tra từng tứ giác xem liệu các đỉnh của nó có nằm trên cùng một đường tròn hay không. Các tứ giác nội tiếp có tổng của hai góc đối bằng 180°.

Giả sử hình vẽ có các điểm A, B, C, D, E, F, G, H.

1. Kiểm tra tứ giác ABCD:
   - Nếu góc A + góc C = 180° và góc B + góc D = 180°, thì tứ giác ABCD nội tiếp.

2. Kiểm tra tứ giác ABCE:
   - Nếu góc A + góc E = 180° và góc B + góc C = 180°, thì tứ giác ABCE nội tiếp.

3. Kiểm tra tứ giác ABDE:
   - Nếu góc A + góc E = 180° và góc B + góc D = 180°, thì tứ giác ABDE nội tiếp.

4. Kiểm tra tứ giác ACDE:
   - Nếu góc A + góc E = 180° và góc C + góc D = 180°, thì tứ giác ACDE nội tiếp.

5. Kiểm tra tứ giác BCDE:
   - Nếu góc B + góc D = 180° và góc C + góc E = 180°, thì tứ giác BCDE nội tiếp.

6. Kiểm tra tứ giác ABCF:
   - Nếu góc A + góc F = 180° và góc B + góc C = 180°, thì tứ giác ABCF nội tiếp.

7. Kiểm tra tứ giác ABDF:
   - Nếu góc A + góc F = 180° và góc B + góc D = 180°, thì tứ giác ABDF nội tiếp.

8. Kiểm tra tứ giác ACFE:
   - Nếu góc A + góc E = 180° và góc C + góc F = 180°, thì tứ giác ACFE nội tiếp.

9. Kiểm tra tứ giác BCEF:
   - Nếu góc B + góc F = 180° và góc C + góc E = 180°, thì tứ giác BCEF nội tiếp.

10. Kiểm tra tứ giác BDEF:
    - Nếu góc B + góc F = 180° và góc D + góc E = 180°, thì tứ giác BDEF nội tiếp.

11. Kiểm tra tứ giác CDEF:
    - Nếu góc C + góc F = 180° và góc D + góc E = 180°, thì tứ giác CDEF nội tiếp.

12. Kiểm tra tứ giác ACGH:
    - Nếu góc A + góc H = 180° và góc C + góc G = 180°, thì tứ giác ACGH nội tiếp.

13. Kiểm tra tứ giác BDGH:
    - Nếu góc B + góc H = 180° và góc D + góc G = 180°, thì tứ giác BDGH nội tiếp.

14. Kiểm tra tứ giác CDGH:
    - Nếu góc C + góc H = 180° và góc D + góc G = 180°, thì tứ giác CDGH nội tiếp.

15. Kiểm tra tứ giác EFHG:
    - Nếu góc E + góc G = 180° và góc F + góc H = 180°, thì tứ giác EFHG nội tiếp.

Sau khi kiểm tra tất cả các tứ giác, chúng ta sẽ xác định được số tứ giác nội tiếp trong hình vẽ.