Giúp e vs nha Câu 4 (1.0 điểm). Bác Hưng gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Sau,một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này mà gửi tiếp và gửi thêm một,số tiết kiệm mới với số tiền 100 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần,đầu), bác Hưng nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 352 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức,gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).,C2

Question

Accepted Answer

Câu 4
Gọi lãi suất tiết kiệm là $ x \% $

Sau 1 năm đầu tiên, số tiền bác Hưng nhận được từ sổ tiết kiệm ban đầu là:
$$ 200 + 200 \times \frac{x}{100} = 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right) $$

Sau 1 năm tiếp theo, số tiền từ sổ tiết kiệm ban đầu sẽ là:
$$ 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right) + 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right) \times \frac{x}{100} = 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 $$

Sau 1 năm tiếp theo, số tiền từ sổ tiết kiệm mới là:
$$ 100 + 100 \times \frac{x}{100} = 100 \left(1 + \frac{x}{100}\right) $$

Tổng số tiền sau 2 năm là:
$$ 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 + 100 \left(1 + \frac{x}{100}\right) = 352 $$

Chúng ta có phương trình:
$$ 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 + 100 \left(1 + \frac{x}{100}\right) = 352 $$

Chia cả hai vế cho 100:
$$ 2 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 + \left(1 + \frac{x}{100}\right) = 3.52 $$

Đặt $ t = 1 + \frac{x}{100} $:
$$ 2t^2 + t = 3.52 $$
$$ 2t^2 + t - 3.52 = 0 $$

Giải phương trình bậc hai:
$$ t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4 \times 2 \times 3.52}}{2 \times 2} $$
$$ t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 28.16}}{4} $$
$$ t = \frac{-1 \pm \sqrt{29.16}}{4} $$
$$ t = \frac{-1 \pm 5.4}{4} $$

Lấy nghiệm dương:
$$ t = \frac{4.4}{4} = 1.1 $$

Do đó:
$$ 1 + \frac{x}{100} = 1.1 $$
$$ \frac{x}{100} = 0.1 $$
$$ x = 10 $$

Đáp số: Lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.