Giuppp mimhjhh

Câu 2. a) Giải phương trình đã cho khi $m=12.$ Thay $m=12$ vào phương trình, ta được: \[ x^2 - (12 - 3)x + 8 = 0 \] \[ x^2 - 9x + 8 = 0 \] Phương trình này có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 1$, $b = -9$, $c = 8$. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Tính $\Delta$: \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49 \] Vì $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt: \[ x_1 = \frac{9 + \sqrt{49}}{2} = \frac{9 + 7}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{9 - \sqrt{49}}{2} = \frac{9 - 7}{2} = 1 \] Vậy nghiệm của phương trình là $x = 8$ hoặc $x = 1$. b) Tìm giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Phương trình $x^2 - (m-3)x + 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi $\Delta > 0$. Tính $\Delta$: \[ \Delta = (m-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = (m-3)^2 - 32 \] Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần: \[ (m-3)^2 - 32 > 0 \] \[ (m-3)^2 > 32 \] Lấy căn bậc hai hai vế: \[ |m-3| > \sqrt{32} \] \[ |m-3| > 4\sqrt{2} \] Từ đây, ta có hai trường hợp: 1. $m - 3 > 4\sqrt{2}$ 2. $m - 3 < -4\sqrt{2}$ Giải các bất phương trình này: 1. $m > 3 + 4\sqrt{2}$ 2. $m < 3 - 4\sqrt{2}$ Vậy giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \[ m < 3 - 4\sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad m > 3 + 4\sqrt{2} \]