Tính Đạo hàm của hàm số :y=In(x³-2x+1)

Để tính đạo hàm của hàm số \( y = \ln(x^3 - 2x + 1) \), ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit tự nhiên và chuỗi đạo hàm. Bước 1: Xác định hàm số con \( u = x^3 - 2x + 1 \). Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số con \( u \): \[ u' = \frac{d}{dx}(x^3 - 2x + 1) = 3x^2 - 2 \] Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit tự nhiên: \[ y' = \frac{1}{u} \cdot u' \] Bước 4: Thay \( u \) và \( u' \) vào công thức: \[ y' = \frac{1}{x^3 - 2x + 1} \cdot (3x^2 - 2) \] Bước 5: Viết kết quả cuối cùng: \[ y' = \frac{3x^2 - 2}{x^3 - 2x + 1} \] Vậy đạo hàm của hàm số \( y = \ln(x^3 - 2x + 1) \) là: \[ y' = \frac{3x^2 - 2}{x^3 - 2x + 1} \]