Chúng ta sẽ giải quyết từng bài một:
### Bài 11: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần
Xúc xắc có 6 mặt với các số chấm từ 1 đến 6.
**a)** Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của ":
- Đầu tiên, ta cần xác định giá trị của biểu thức trên. Giả sử , là các giá trị cụ thể, nhưng vấn đề không cung cấp giá trị cụ thể cho và . Tuy nhiên, ước của 5 là 1 và 5, do đó các số có thể là 1 hoặc 5.
- Số chấm của xúc xắc có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong đó, các số là ước của 5 là 1 và 5.
- Vậy có 2 trường hợp có thể xảy ra (1 và 5) trên tổng số 6 trường hợp.
- Xác suất = số trường hợp thuận lợi / tổng số trường hợp = .
**b)** Xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn không chia hết cho 3":
- Số chẵn trên xúc xắc là 2, 4, 6.
- Trong số này, 2 và 4 không chia hết cho 3, còn 6 thì chia hết cho 3.
- Vậy có 2 số (2, 4) không chia hết cho 3.
- Xác suất = .
### Bài 12: Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại
Hộp có 50 thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 49 (có 49 thẻ vì có 2 thẻ ghi số giống nhau).
**a)** Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 24":
- Các số lớn hơn 24 là 25, 26, ..., 49.
- Có 49 - 24 = 25 số lớn hơn 24.
- Xác suất = số trường hợp thuận lợi / tổng số trường hợp = .
**b)** Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 3":
- Các số có chứa chữ số 3 trong khoảng từ 1 đến 49 là: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43.
- Có tổng cộng 14 số chứa chữ số 3.
- Xác suất = .
**c)** Xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 11 dư 2 và chia cho 5 dư 3":
- Để thỏa mãn hai điều kiện:
- Chia cho 11 dư 2: Các số là 2, 13, 24, 35, 46.
- Chia cho 5 dư 3: Các số là 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48.
- Số thỏa mãn cả hai điều kiện là 13.
- Vậy có 1 số thỏa mãn cả hai điều kiện.
- Xác suất = .
Tóm lại:
- Bài 11a:
- Bài 11b:
- Bài 12a:
- Bài 12b:
- Bài 12c: