Giải hộ mình câu này với các bạn Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

buihavy21

a) Ta có $$ (do $$ tại H) và $$ (do $$ tại K).

Vậy $$.

Do đó, tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn đường kính AC.

b) Chứng minh KH // ED:

Vì tứ giác AHCK nội tiếp nên $$ (cùng chắn cung HK).

Mặt khác, $$ (hai góc đối đỉnh).

Ta có $$ (cùng chắn cung AE) và $$ (cùng chắn cung CE).

Mà $$ (do CD $$ AB tại H).

Suy ra $$ hay $$.

Vì vậy $$.

$$.

Mà $$ và $$ ở vị trí so le trong nên $$.

Chứng minh tam giác ACF cân:

Ta có $$ (do tứ giác AHCK nội tiếp) $$.

Do đó $$.

Vậy tam giác $$ cân tại F.

c) Ta có $$.

Vì $$ cố định nên AD không đổi. 

Ta có tam giác ACF cân tại F nên $$.

Do đó $$.

Vì $$ cố định nên $$ và $$ không đổi.

Vậy diện tích tam giác ADF không phụ thuộc vào vị trí của điểm E. 

$$ lớn nhất khi $$, tức là $$.

Khi đó, E trùng C.