giải hộ vs

Câu 3. Gọi A là sự kiện "Dự án I thành công", B là sự kiện "Dự án II thành công". Xác suất của A là P(A) = 0,4. Xác suất của B là P(B). Xác suất của ít nhất một trong hai dự án thành công là P(A ∪ B) = 0,76. Xác suất của A và không B là P(A ∩ B') = 0,26. Ta có: \[ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) \] Biết rằng: \[ P(A ∩ B') = P(A) - P(A ∩ B) \] Từ đó suy ra: \[ P(A ∩ B) = P(A) - P(A ∩ B') = 0,4 - 0,26 = 0,14 \] Thay vào công thức ban đầu: \[ 0,76 = 0,4 + P(B) - 0,14 \] \[ 0,76 = 0,26 + P(B) \] \[ P(B) = 0,76 - 0,26 = 0,5 \] Xác suất của B' (dự án II không thành công) là: \[ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,5 = 0,5 \] Xác suất của A' (dự án I không thành công) là: \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6 \] Xác suất của A' và B' là: \[ P(A' ∩ B') = P(A') - P(A' ∩ B) \] Biết rằng: \[ P(A' ∩ B) = P(B) - P(A ∩ B) = 0,5 - 0,14 = 0,36 \] Do đó: \[ P(A' ∩ B') = 0,6 - 0,36 = 0,24 \] Xác suất của B' cho A' là: \[ P(B' | A') = \frac{P(A' ∩ B')}{P(A')} = \frac{0,24}{0,6} = 0,4 \] Xác suất của B cho A' là: \[ P(B | A') = 1 - P(B' | A') = 1 - 0,4 = 0,6 \] Đáp số: Xác suất để dự án II thành công nếu biết rằng dự án I không thành là 0,6.