Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xác định điều kiện của điểm M
Gọi tọa độ của điểm M là $(x, y)$. Vì điểm M thuộc parabol $(P)$, nên tọa độ của M phải thỏa mãn phương trình của parabol:
\[ y = \frac{x^2}{4} \]
Theo đề bài, tung độ của M nhỏ hơn hoành độ của M 1 đơn vị, tức là:
\[ y = x - 1 \]
Bước 2: Thay phương trình tung độ vào phương trình parabol
Thay $y = x - 1$ vào phương trình $y = \frac{x^2}{4}$, ta có:
\[ x - 1 = \frac{x^2}{4} \]
Bước 3: Giải phương trình bậc hai
Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số:
\[ 4(x - 1) = x^2 \]
\[ 4x - 4 = x^2 \]
\[ x^2 - 4x + 4 = 0 \]
Phương trình này có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 1$, $b = -4$, và $c = 4$. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Tính delta:
\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 16 - 16 = 0 \]
Vì $\Delta = 0$, phương trình có nghiệm kép:
\[ x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \]
Bước 4: Tìm tung độ của điểm M
Thay $x = 2$ vào phương trình $y = x - 1$:
\[ y = 2 - 1 = 1 \]
Kết luận
Tọa độ của điểm M là $(2, 1)$.
Đáp số: $(2, 1)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.