Gfggtghdff

Câu 11: Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm G của hình tứ diện ABCD là điểm chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 3:1, tính từ đỉnh đến trọng tâm của mặt đáy tương ứng. Ta sẽ sử dụng tính chất của trọng tâm trong hình học để giải quyết bài toán này. Giả sử O là một điểm bất kỳ trong không gian. Ta cần tìm mối liên hệ giữa vectơ OG và các vectơ OA, OB, OC, OD. Theo tính chất trọng tâm của hình tứ diện, ta có: \[ \vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD}) \] Do đó, mệnh đề đúng là: \[ C.~OG = \frac{1}{4}(OA + OB + OC + OD) \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{C.~OG = \frac{1}{4}(OA + OB + OC + OD)} \] Câu 12: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào có đạo hàm $f'(x) < 0$. Trong bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm $f'(x) < 0$ trên khoảng $(0;1)$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1)$. Đáp án đúng là: $B.~(0;1)$